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带边界流形上Navier-Stokes方程的可解性。 (英语) Zbl 0803.35108号

小结:本文研究带边界流形上Navier-Stokes方程的可解性。我们特别关注非均匀滑移边界条件。我们的方程公式考虑了一个曲率项,该曲率项是由Navier-Stokes方程的适当推导得出的。此术语在之前的工作中未考虑。

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35季度30 Navier-Stokes方程
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
58J32型 流形上的边值问题
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参考文献:

[1] Adams,R.A.:索波列夫空间。(纯数学和应用数学;65)纽约,伦敦:学术出版社,1975年
[2] Aris,R.:向量、张量和流体力学基本方程。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯:普伦蒂斯·霍尔,1962年·Zbl 0123.41502号
[3] Aubin,T.:流形的非线性分析。Monge-Ampère方程式。(Grundlehren der methematischen Wissenschaften:252)柏林,海德堡,纽约:施普林格-弗拉格出版社,1982年
[4] Avez,A.,Bamberger,Y.:不可压缩流体运动。J.Mécanique17、107–145(1978)·Zbl 0387.76030号
[5] Bogovski,M.E.:不可压缩介质连续性方程第一边值问题的解。苏联数学。Dokl.201094–1098(1979年)·Zbl 0499.35022号
[6] Cherrier,P.:《黎曼尼恩河畔非利奈艾利斯问题》(Problèmes non lineéaires sur les variétés riemanniennes)。J.功能。分析57154-206(1984)·Zbl 0552.58032号 ·doi:10.1016/0022-1236(84)90094-6
[7] Ebin,D.G.{(cdot)}Marsden J.:微分态群和不可压缩流体的运动。数学年鉴92,102–163(1970)·Zbl 0211.57401号 ·doi:10.2307/1970699
[8] Girault,V.{(\cdot)}Raviart,P.-A.:Navier-Stokes方程的有限元方法。(计算数学中的Springer系列;5)柏林,海德堡,纽约:Springer-Verlag,1986年·Zbl 0585.65077号
[9] Il’in,A.A.:二维闭流形上的Navier-Stokes和Euler方程。数学。苏联Sb.69、559–579(1991)·Zbl 0724.35088号 ·doi:10.1070/SM1991v069n02ABEH002116
[10] Il’In,A.A.{(\ cdot \)}Filatov,A.N.:关于二维球面上Navier-Stokes方程的唯一可解性。苏联数学。Dokl.38,9–13(1989)·兹比尔0688.35076
[11] 普里贝,V.Lösung der instationären Navier-Stokes-Gleichungen auf berandeten Mannigfaltigkeiten。1991年,德国波恩大学莱茵谢·弗里德里希·威廉姆斯学院(Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universityät Bonn,Institute für Angewandte Mathematik)毕业论文
[12] Scriven,L.E.:流体界面动力学。牛顿表面流体的运动方程。化学。《工程科学》.12,98–108(1960)·doi:10.1016/0009-2509(60)87003-0
[13] Serrin,J.:经典流体力学的数学原理。In:Handbuch der Physik VIII,1;hrsg.小时。冯斯。弗吕格,柏林,哥廷根,海德堡:斯普林格·弗拉格,1959年
[14] Solonnikov,V.A.{(\cdot\)}Ščadilov,V.E.:关于Navier-Stokes方程定常系统的边值问题。程序。Steklov Inst.Math.125,186-199(1973)·Zbl 0313.35063号
[15] Takeshita,A.:紧致黎曼流形上定常Navier-Stokes方程解的存在性和不存在性。名古屋大学,普通教育学院数学系,预印本12(1983)·Zbl 0558.35056号
[16] Temam,R.:Navier-Stokes方程。理论与数值分析,第三版(修订版)。(数学及其应用研究;2)阿姆斯特丹,纽约,牛津:北荷兰,1984年
[17] Yosida,K.:《功能分析》,第6版(Grundlehren der mathematischen Wissenschaft;123),柏林,海德堡,纽约:斯普林格-弗拉格出版社,1980年·Zbl 0435.46002号
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