H.库尼塔。 随机偏微分方程的广义解。 （英语） Zbl 0802.60056号 J.西奥。普罗巴伯。 7，第2期，279-308（1994年）. 考虑一类随机抛物型偏微分方程的Cauchy问题，其中方程的初始数据和非齐次噪声项由Schwartz分布给出。证明了广义（分布）解的存在唯一性定理，得到了Feynman-Kac公式的一个类似形式。应用Kusuoka-Stroock的部分Malliavin演算，证明了在类似于Hörmander亚椭圆条件的条件下，任何广义解都是（C^ infty）-函数。审核人：A.D.Borisenko（基辅） 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 关键词：柯西问题;随机抛物型偏微分方程;非均匀噪声;施瓦茨分布;Feynman-Kac公式的模拟;部分Malliavin演算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Kunita}，J.Theor。普罗巴伯。7，第2号，279--308（1994；Zbl 0802.60056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，R.A.（1975年）。索博列夫空间，学术出版社·Zbl 0314.46030号 [2] Bismut，J.M.和Michel，D.（1981年）。扩散条件，I.亚椭圆粒子，J.功能分析44 174-221·Zbl 0475.60061号 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90010-0 [3] Hörmander，L.（1967年）。亚椭圆二阶微分方程，数学学报。119, 147–171. ·Zbl 0156.10701号 ·doi:10.1007/BF02392081 [4] 池田，N.和渡边，S.（1989）。《随机微分方程和扩散过程》，第二版，北荷兰/科丹沙·Zbl 0684.60040号 [5] Krylov，N.V.和Rozovskii，B.L.（1982）。关于线性随机偏微分方程的柯西问题，俄罗斯数学。调查37（6），75-95·Zbl 0518.60072号 ·doi:10.1070/RM1982v037n06ABEH004022 [6] Kunita，H.（1970年）。基于Hilbert空间取值鞅的随机积分。名古屋数学。《期刊》第38期，第41–52页·Zbl 0234.60071号 [7] Kunita，H.（1990）。《随机流与随机微分方程》，剑桥大学出版社·Zbl 0743.60052号 [8] Kunita，H.（1994）。作用于Schwartz分布的随机流。J.理论。探针。7, 247–278. ·Zbl 0818.60044号 ·doi:10.1007/BF02214270文件 [9] Kusuoka，S.和Stroock，D.W.（1985）。Malliavin微积分的应用，第二部分，东京大学分部。IA，J.工厂。科学。数学。32, 1–76. ·Zbl 0568.60059号 [10] Kusuoka，S.和Stroock，D.W.（1984）。部分Malliavin演算及其在非线性滤波中的应用，随机12，83–142·Zbl 0567.60046号 [11] Métiver，M.（1982）。《半鞅：随机过程课程》，Walter de Gruyter，柏林。 [12] Pardoux，E.（1979）。随机偏微分方程和扩散过程的滤波，《随机学》3，127–167·Zbl 0424.60067号 [13] Watanabe，S.（1984）。随机微分方程和Malliavin微积分讲座，塔塔基础研究所/施普林格。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。