大卫·卡日丹;乔治·卢斯提格 仿射李代数产生的张量结构。四、。 （英语） Zbl 0802.17008号 美国数学杂志。Soc公司。 7，第2期，383-453（1994年）. 在前两部分中[J.Am.Math.Soc.6905-947949-1011（1993；Zbl 0786.17017号)]，作者定义了简单格（类型为\（a\）、\（D\）或\（E\））仿射李代数的表示的范畴\（｛\mathcal O｝_k\）以及张量积、结合性和交换性同构。本文作者证明了该数据定义了（{mathcalO}_k）上编织范畴的结构，并在编织范畴（{matHCalO}_ k）和多个量子群表示的编织范畴（k\In{mathbb{C}}-{mathbb{Q}}_+）之间建立了等价性。第三部分的结果（见前面的审查）可以解释为当（k）是通用的时，这种等价的构造。在这一部分中，作者证明了张量积在（k）中是相干的，因此可以从泛型（k）的相应结果的有效性中导出特定（k0）的许多结果。使用这种技术可以简化第二部分中某些结果的证明。附录中给出了编织范畴理论的说明。审核人：于。别斯帕洛夫（基辅） 引用于10评论引用于90文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 19日23 对称单体范畴 关键词：量子化包络代数;编织张量范畴;仿射李代数;量子群 引文：Zbl 0802.17007号;兹比尔0786.17017 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kazhdan}和\textit{G.Lusztig}，J.Am.数学。Soc.7，No.2，383--453（1994；Zbl 0802.17008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亨宁·哈赫·安徒生、帕特里克·波罗和科新文，量子代数的表示，发明。数学。104（1991），第1期，第1-59页·Zbl 0724.17012号 ·doi:10.1007/BF01245066 [2] Hyman Bass，代数-理论，W.A.Benjamin，Inc.，纽约-阿姆斯特丹，1968年·Zbl 0174.30302号 [3] 亨利·卡坦和塞缪尔·艾伦伯格，同调代数，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1956年·Zbl 0075.24305号 [4] V.G.Drinfel（^{素数}）d，关于拟三角拟Hopf代数和与\？\？\密切相关的群？(\?/\?), 《代数i Analiz 2》（1990年），第4期，149-181页（俄语）；英语翻译。，列宁格勒数学。J.2（1991），第4期，829–860。 [5] V.G.Drinfel（^{\prime}）d，几乎可交换Hopf代数，代数i Analiz 1（1989），第2期，30–46（俄语）；英语翻译。，列宁格勒数学。J.1（1990），第2期，321-342。 [6] -、量子群、程序。内部。恭喜。数学。（伯克利，1986），美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1987年，第798-820页。 [7] Jens C.Jantzen，Kontravariante Formen auf industierten Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren，数学。Ann.226（1977），第1期，53–65页·Zbl 0372.17003号 ·doi:10.1007/BF01391218 [8] AndréJoyal和Ross Street，张量微积分几何。一、 高级数学。88（1991），第1期，55–112·Zbl 0738.18005号 ·doi:10.1016/0001-8708（91）90003-P [9] V.G.Kac和D.A.Kazhdan，无穷维李代数最高权表示的结构，数学高级。34（1979），第1期，97–108·Zbl 0427.17011号 ·doi:10.1016/0001-8708（79）90066-5 [10] George Lusztig，《量子群导论》，《数学进展》，第110卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1993年·Zbl 0788.17010号 [11] G.Lusztig，模表示和量子群，经典群和相关主题（北京，1987）。数学。，第82卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1989年，第59-77页·doi:10.1090/conm/082/982278 [12] George Lusztig，《量子群论》，J.Algebra 131（1990），第2期，466–475页·Zbl 0698.16007号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90187-S [13] 桑德斯·麦克莱恩（Saunders MacLane），《职业数学家分类》（Categories for the working数学家），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约-柏林，1971年。数学研究生教材，第5卷·Zbl 0705.18001号 [14] Claus Michael Ringel，拟遗传代数上具有良好过滤的模类几乎具有分裂序列，数学。Z.208（1991），第2期，209–223·Zbl 0725.16011号 ·doi:10.1007/BF02571521 [15] D.Kazhdan和G.Lusztig，仿射李代数产生的张量结构。一、 II，J.Amer。数学。Soc.6（1993），第4期，905–947，949–1011·Zbl 0786.17017号 [16] -，由仿射李代数产生的张量结构。二、 J.Amer。数学。Soc.6（1993），949-1011·Zbl 0786.17017号 [17] D.Kazhdan和G.Lusztig，仿射李代数产生的张量结构。三、 J.Amer。数学。Soc.7（1994），第2期，335–381·Zbl 0802.17007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。