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图拓扑中奇异扰动的连续性。 (英语) Zbl 0801.93050号

小结:对于控制系统中奇异摄动的某一模型,我们通过一个简单的例子证明了在弱假设下,当摄动参数趋于零时,图拓扑的连续性保持不变。这可能与Cobb的结果形成对比,Cobb考虑了奇异摄动的不同模型,并发现该模型中的连续性需要一个强大的条件。我们的证明技术基于图拓扑作为一致收敛拓扑的特征(由于邱和戴维森)。

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93C73号 控制/观测系统中的扰动
93A10号 一般系统
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参考文献:

[1] Berkson,E.,Banach空间子空间的一些度量,太平洋数学杂志。,13, 7-22 (1963) ·Zbl 0118.10402号
[2] Cobb,J.D.,在存在奇异摄动的情况下,相对于未加权(H^∞)范数的鲁棒镇定通常是不可能实现的,IEEE Trans。自动化。控制,AC-32,51-53(1987)·Zbl 0612.93058号
[3] de Does,J.,计算间隙的状态空间公式,手稿(1992),提交出版
[4] 德多斯,J。;Glüsing-Lüerßen,H。;Schumacher,J.M.,线性系统空间的连通性性质,(Lewis,F.L.,隐式和非线性系统研讨会论文集(SINS'92)(1992)),210-215,德克萨斯州阿灵顿/沃思堡。
[5] Georgiou,T.T.,《关于间隙度量的计算》,《系统控制快报》。,11, 253-257 (1988) ·Zbl 0669.93039号
[6] Georgiou,T.T。;Smith,M.C.,间隙度量的最佳稳健性,IEEE Trans。自动化。控制,AC-35673-686(1990)·Zbl 0800.93289号
[7] Glazman,I.M。;朱比奇。I.,《有限维线性分析:问题形式的系统呈现》(1974年),麻省理工学院出版社:麻省理学院出版社剑桥,马萨诸塞州·Zbl 1115.46001号
[8] 加藤,T.,线性算子零、亏和其他量的微扰理论,J.分析数学。,六、 261-322(1958)·Zbl 0090.09003号
[9] Kato,T.,线性算子的扰动理论(1966),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0148.12601号
[10] Kuijper,M。;舒马赫,J.M.,铅笔和描述符形式的自回归方程的实现,SIAM J.控制优化。,28, 1162-1189 (1990) ·Zbl 0721.93016号
[11] 马里诺,R。;Kokotovic,P.V.,非线性奇摄动控制系统的几何方法,Automatica,24,31-41(1988)·Zbl 0633.93033号
[12] 马丁·C。;Hermann,R.,代数几何在系统理论中的应用:传递函数的McMillan度和Kronecker指数作为拓扑和全纯系统不变量,SIAM J.控制优化。,1743-755年(1978年)·Zbl 0401.93020号
[13] 哥伦比亚特区麦克法兰。;Glover,K.,使用标准化互质因子工厂描述的鲁棒控制器设计,138(1990),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约,演讲笔记控制信息。科学·Zbl 0688.93044号
[14] 邱,L。;Davison,E.J.,电厂和控制器同时间隙测量不确定性下的反馈稳定性,系统控制快报。,1992年9月18日至22日·Zbl 0743.93083号
[15] 邱,L。;Davison,E.J.,传输矩阵的逐点间隙度量,IEEE Trans。自动化。控制,AC-37,741-758(1992)·Zbl 0755.93067号
[16] Vidyasagar,M.,《不稳定对象的图度量和反馈稳定性的稳健性估计》,IEEE Trans。自动化。控制,AC-29403-418(1984)·Zbl 0536.93042号
[17] Vidyasagar,M.,《控制系统综合:因子分解方法》(1985),麻省理工学院出版社:麻省理工大剑桥出版社·Zbl 0655.93001号
[18] 维迪亚萨加,M。;Kimura,H.,不确定线性多变量系统的鲁棒控制器,Automatica,2285-94(1986)·Zbl 0626.93057号
[19] Willems,J.C.,动力系统理论中的范式和谜题,IEEE Trans。自动化。控制,AC-36259-294(1991)·Zbl 0737.93004号
[20] 扎姆斯,G。;El-Sakkary,A.K.,《不稳定系统和反馈:差距度量》,《Allerton会议论文集》,380-385(1980)
[21] Zhu,S.Q.,不稳定系统的图拓扑和间隙拓扑,IEEE Trans。自动化。控制,AC-34,848-855(1989)·Zbl 0697.93030号
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