保罗·杜坎 混合：特性和示例。 （英语） Zbl 0801.60027号 统计学课堂讲稿（施普林格）。85.纽约：Springer-Verlag。xii，142页（1994年）。 某些随机过程或场的分量在某种意义上是弱相依的。测量这种相关性的不同方法之一是引入所谓的混合系数。在本专著的前半部分中，研究了这些系数的一般性质。所讨论的系数是强混合（α混合）、均匀混合（（varphi）混合）、（*）混合（（psi）混合）和最大相关（β混合）系数以及绝对正则系数。作者简要描述了这些不同系数之间的关系，并讨论了过程和场的混合差异。然后，他开发了现在可用于混合过程和田地的工具。这些是协方差不等式、Berbee和Bradley重建定理、Rosenthal型矩不等式、Hoeffing和Bernstein指数不等式的变体以及极大不等式。本书的这一部分通过引用有关中心极限定理的一些结果来完成（例如，与维数相关的收敛速度）。混合过程和场的示例在专著的后半部分进行了讨论。对于具有一般状态空间的离散高斯场、吉布斯场、线性场和马尔可夫链，作者给出了混合系数在固定（例如几何）速率下收敛的条件。各种自回归序列模型被视为马尔可夫链的特例。对于时间连续的马尔可夫过程，通过考虑过程的无穷小算子，推导了其混合性质。最后，作者介绍了源于大偏差理论的超混合概念。在此背景下，还讨论了马尔可夫半群的超压缩性和超压缩性的概念。这本书概述了混合过程和场的理论，似乎对研究人员很有用。在这方面，它是对E.埃伯莱因和M.S.塔克库（编辑）[概率和统计的依赖性（Prog.Prob.Stat.11，Birkhäuser，Boston，1986）]。许多结果都得到了证明，或者证明是粗略的。关于线性场，在第2.3节中，定理1和3的证明相当大地推广了V.V.戈罗德斯基【理论问题应用22（1977），411-413（1978）；翻译自Teor.Veroyatn.Primen.22，421-423（1977；Zbl 0377.60046号)]似乎不完整。详细参考了所有被治疗的甚至一些被忽略的科目。审核人：D.塔什（柏林） 引用于三评论引用于675文件 MSC公司： 60G05型 随机过程基础 60F05型 中心极限和其他弱定理 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60层10 大偏差 关键词：弱相依;混合系数;强烈混合;协方差不等式;Rosenthal型矩不等式;指数不等式;极大不等式;高斯场;吉布斯油田;超混合;大偏差理论;Markov半群的超压缩性和超压缩性 引文：Zbl 0591.00012号;Zbl 0377.60046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Doukhan}，混合：属性和示例。纽约：Springer-Verlag（1994；Zbl 0801.60027）