卡佩尔，F。;佩尔，R.O。 心血管系统基本调节过程的数学模型。 （英语） Zbl 0799.92002号 数学杂志。生物。 31，第6号，611-631（1993）. 作者提出了一个心血管系统（CVS）基本控制机制的模型，假设控制相对于二次准则是最优的。该模型基于F.S.格罗丁房室模型[控制理论和生物系统，哥伦比亚大学/纽约大学（1963）]，其中心率随时间的变化被选择为控制变量。作者假设基本反馈回路是一个压力感受器回路，并且只观察到动脉室中的压力。他们建议使用动态观测器重构状态变量。对于所得到的非线性控制问题，作者证明了解的一些性质及其与LQ问题的关系。发现LQ问题反馈律可使非线性控制系统局部稳定，并用于逼近非线性解。数值实验基于Grodins的模型参数以及识别得到的参数，并已在多个计算机系统上进行。仿真结果表明，与相应的数据相一致，并表明可以通过单个控制变量实现对活动测试的整体调节。审核人：A.Šwierniak（格利维塞） 引用于12文件 MSC公司： 92C30型 生理学（一般） 49号70 差异化游戏和控制 49N75号 追逃游戏 92 C50 医疗应用（通用） 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93立方厘米 控制理论中的应用模型 关键词：心率调节;心血管系统;二次判据;房室模型;心率变化;反馈回路;压力感受器回路;压力;动脉室;非线性控制问题;LQ问题;格罗丁斯模型;模拟结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Kappel}和\textit{R.O.Peer}，J.数学。生物.31，No.6，611--631（1993；Zbl 0799.92002） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Altman，P.L.E.，Dittmer，D.S.（编辑）：生物手册，呼吸和循环。医学博士贝塞斯达：1971年美国实验生物学学会联合会 [2] Brown，K.M.，Dennis，J.E.，Jr.：非线性最小二乘近似的Levenberg-Marquardt和Gauss算法的无导数类似物。数字。数学。18, 289-297 (1972) ·Zbl 0235.65043号 ·doi:10.1007/BF01404679 [3] Doubek，E.D.，Jr.：动脉系统的最小能量调节。牛市。数学。生物学40，79-93（1978） [4] Grimby，G.，Nilsson，N.J.，Saltin，B.：活跃中年运动员次最大和最大运动时的心输出量。J.应用。生理学。21 (4), 1150-1156 (1960) [5] Grodins，F.S.：综合心血管生理学：心脏和血管血液动力学的数学综合Q.Rev.Biol。34 (2), 93-116 (1959) ·doi:10.1086/402631 [6] Grodins，F.S.：控制理论与生物系统。纽约-伦敦：哥伦比亚大学出版社，1963年 [7] Keidel，W.D.（编辑）Kurzgefa？tes Lehrbuch der生理学。斯图加特纽约：Thieme 1985 [8] Kenner，T.：心血管系统的物理和数学建模。摘自：Hwang，N.H.C.，Gross，D.R.，Patel，D.J.（编辑）《工程原理的临床和研究应用》，第41-109页。巴尔的摩：大学公园出版社1979 [9] Kenner，T.、Pfeiffer，K.P.：心脏和动脉系统最佳匹配的研究。收录：Baan，J.、Artnezenius，A.C.、Yellin，T.、Nijhoff，M.（编辑）《心血管动力学》。海牙1980 [10] Kwakernaak，H.，Sivan，R.：线性最优控制系统。纽约伦敦悉尼多伦多：Wiley-Interscience 1972·Zbl 0276.93001号 [11] Magrini，A.，Guerrisi，M.，Arabia，M.、Staderini，E.M.、Franconi，C.：心脏控制。收录：Alberi，G.，Bajzer，Z.，Baxa，P.（编辑）《国际物理在医学和生物应用会议论文集》。意大利的里雅斯特，30.3-3.4.1982，第247-276页，新加坡：1983年世界科学 [12] Mö1ler，D.：Ein geschlossenes nichtlineares Modell zur Simulation des Kurzzeitverhaltens des Kreislaufsystems und seine Anwendung zur Identifikation。（《医学信息统计》，第30卷）柏林-海德堡，纽约：施普林格出版社，1981年 [13] 更多，J.J.：Levenberg-Marquardt算法：实现和理论。摘自：Watson，G.A.（编辑）《数值分析》（Lee.Notes Math.，第630卷）第105-116页。柏林-海德堡纽约：Springer 1977 [14] Noldus，E.J.：左心室射血动力学的最佳控制方面。J.西奥。《生物学》63，275-309（1976）·doi:10.1016/0022-5193（76）90035-7 [15] Ono，K.，Uozumi，T.，Yoshimoto，C.，Kenner，T.：动脉血压的最佳心血管调节。收录：Kenner，T.、Busse，R.、Hinghofer-Szalkay，H.（编辑），第119-131页。伦敦-纽约：Plenum Press 1982 [16] Pavel，N.H.：微分方程，流动不变性及其应用。（皮特曼高级出版计划）波士顿伦敦墨尔本：朗曼1984·Zbl 0593.34003号 [17] Peer，R.O.：Herzkreislauf-System的Matematische Modellierung von grundlegende Regelungsvorgängen。格拉茨理工大学技术报告（1989年） [18] Peskin，C.S.：生理学数学方面的讲座。（《法学应用数学》，第19卷，第1-107页）。普罗维登斯，RI:美国数学。Soc.1981年·Zbl 0461.92004号 [19] Pessenhofer，H.：KFU-Graz法国生理研究所个人沟通 [20] Pfeiffer，K.P.，Kenner，T.：关于心脏射血的最佳策略。收录于：Kenner，T.、Busse，R.、Hinghofer-Szalkay，H.（编辑）《心血管系统动力学：模型和测量》，第133-136页。伦敦-纽约：Plenum Press 1981 [21] Powell，M.J.D.：非线性方程的混合方法。收录于：Rabinowitz，P.（ed.）《非线性代数方程的数值方法》，第115-161页。波士顿：Gordon and Breach 1970 [22] 美国兰夫特：Zur Mechanik und Regelung des Herzkreislaufsystems。（《医学信息统计》第6卷）柏林，海德堡，纽约：施普林格1978 [23] Russell，D.L.：有限维控制系统的数学？理论与设计。纽约巴塞尔：Marcel Dekker 1979·Zbl 0408.93002号 [24] Swan，G.W.：最优控制理论在生物医学中的应用。纽约巴塞尔：Marcel Dekker 1984·Zbl 0554.92002号 [25] Wesseling，K.H.，Settels，J.J.，Walstra，H.G.，van Esch，H.J.，Donders，J.J.H.：气压调节是短期血压变异的原因？收录人：Alberti，G.，Bajzer，Z.，Baxa，P.，（编辑）Proc。I.《物理在医学和生物学中的应用国际会议》，第247-276页。新加坡：1983年世界科学 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。