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哈尔·史密斯。

将结构化总体模型简化为阈值型延迟方程和泛函微分方程：一个案例研究。 （英语） Zbl 0797.92024号

数学。Biosci公司。 113，第1期，第1-23页（1993年）.
由导出的模型系统J.A.J.梅茨和O.迪克曼[在Lect.Notes Biomath.68（1986；Zbl 0614.92014号)]由双曲型偏微分方程与常微分方程耦合而成，通过沿特征积分，简化为单阈值延迟微分方程（TDE），最后简化为标准泛函微分方程（FDE）。研究了FDE平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性，并描述了它们对原始模型的影响。还简要讨论了青少年和成年人之间的竞争模型。本文对FDE理论和应用的贡献，以及参考文献中列出的作者的其他相关工作，都是非常重要的。
首先，结构化人口模型可以简化为TDE和标准FDE，从而可以应用广泛的FDE理论来获得结构化人口模型的长期行为。其次，从结构化总体模型中获得的FDE在许多情况下是状态相关的延迟方程和具有分布延迟的延迟方程。这为研究状态相关时滞方程和具有分布时滞的方程提供了更深刻的生物学动机。评论员发现，在研究作者的其他相关工作之前阅读这篇论文非常有益。
审核人：J.Wu（纽约北部）

引用于41文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
34K99型 函数微分方程（包括具有延迟、高级或状态相关参数的方程）
34K10型 泛函微分方程的边值问题
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34K25码 泛函微分方程的渐近理论

关键词：

双曲型偏微分方程;常微分方程;阈值延迟微分方程;泛函微分方程;平衡点的稳定性;Hopf分支的存在性;竞争模型;结构化人口模型;长期行为;状态相关时滞方程;分布式延迟

引文：

Zbl 0614.92014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.L.Smith}，数学。Biosci公司。113，编号1，1--23（1993；Zbl 0797.92024）
全文： 内政部

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