诺加·阿龙;艾姆雷·巴拉尼;Füredi，佐尔坦;丹尼尔·克莱特曼。 凸壳的点选择和弱（varepsilon）-网。 （英语） Zbl 0797.52004号 梳。普罗巴伯。计算。 189-200（1992），第3号. 引言：“本文是关于弱（varepsilon）-网、点选择、凸壳和相关主题。为了解释它们的含义，我们首先假设（d\geq2）和（X\subset\mathbb{R}^d）是一组\（n）一般位置的点。为了简化演示，我们只假设了一般的立场：我们的所有结果都可以通过适当的极限过程（以及定义的适当扩展）扩展到任何有限集（X）。为\（X\）的所有\（d+1）\）元组集写入\（{X\选择d=1}\）。由于（X）的点位于（mathbb{R}^d）中，当我们考虑它们的凸包时，这些（d+1）元组可以也将被称为单形。这不应引起任何混淆。我们处理以下三个问题。给定一个（大）单形集（{mathcal H}\子集{X\choose d+1}\），找到包含在最大可能单形数中的点。我们称之为选点问题（第2节，第6节中的证明）。在击中集问题（第5节和第7节）中，我们将寻找一个满足（{X\choose d+1}）中“几乎所有”单形的小集。最后，在弱（varepsilon）-网问题（第4节和第8-10节）中，给定一个集（X）和（0<varepsiron<1），我们寻找一个小集（F），使得带有（|X\cap C|geq\varepsilen |X|）的任何凸区域（C）都包含一个点（F）。我们将找到\（\min|F|\）的几个上界，以及寻找小集合\（F\）“的多项式算法。 引用于1审查引用于48文件 理学硕士： 52A20个 维的凸集（包括凸超曲面） 52个B05 多面体和多面体的组合性质（面数、最短路径等） 关键词：弱\（\varepsilon\）-网络问题;凸面外壳;点选择问题;击中集合问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Alon}等人，Comb。普罗巴伯。计算。1，第3号，189--200（1992；Zbl 0797.52004） 全文： 内政部 参考文献： [1] DOI:10.1007/BF02123008·Zbl 0718.52009号 ·doi:10.1007/BF02123008 [2] Bárány，J.London Math。Soc公司。 [3] 内政部：10.1007/BF02574700·Zbl 0764.68057号 ·doi:10.1007/BF02574700 [4] Alon，高级数学。 [5] 扎伊瓦尔耶维？，J.库姆。理论 [6] 姚，Proc。第15届年度ACM STOC第258页–（1983年） [7] DOI:10.1112/jlms/s1-41.1.123·兹标：2002年11月13日 ·doi:10.1112/jlms/s1-41.1.123 [8] 内政部：10.1016/0196-6774（85）90011-2·Zbl 0582.51013号 ·doi:10.1016/0196-6774（85）90011-2 [9] Lováasz，布达佩斯科学年鉴大学14页107–（1971） [10] 内政部：10.1007/BF01903339·Zbl 0655.52007号 ·doi:10.1007/BF01903339 [11] 内政部：10.1007/BF02579292·Zbl 0529.05027号 ·doi:10.1007/BF02579292 [12] 安·切尔诺夫（Ann Chernoff），数学。统计师。第497页第23页–（1952年） [13] DOI:10.1007/BF02759942·Zbl 0129.39905号 ·doi:10.1007/BF02759942 [14] DOI:10.1007/BF00181519·Zbl 0595.5202号 ·doi:10.1007/BF00181519 [15] Beck，《剑桥数学丛书》89（1987） [16] DOI:10.1016/0012-365X（82）90115-7·Zbl 0492.52005号 ·doi:10.1016/0012-365X（82）90115-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。