Rui L.费尔南德斯。 完全可积双哈密顿系统。 （英语） Zbl 0796.58020号 J.戴恩。不同。方程 6，第1号，53-69（1994）。 作者证明了完全可积哈密顿系统是双哈密顿当且仅当哈密顿函数的图是相对于作用变量定义的仿射结构的平移超曲面。该定理允许通过F.Magri（1978）提出的递归方法，为此类哈密顿量构造一个完整的第一积分层次。审核人：E.D.Belokolos（基辅） 引用于26文件 MSC公司： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：完全可积哈密顿系统;双哈密顿量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.L.Fernandes}，J.Dyn。不同。方程式6，No.1，53--69（1994；Zbl 0796.58020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abraham，R.和Marsden，J.E.（1978年）。《力学基础》，第二版，纽约本杰明·Zbl 0393.70001号 [2] Arnol’d，V.I.（1988）。《经典力学的数学方法》，第二版，柏林斯普林格-弗拉格出版社。 [3] Arnol’d，V.I.和Givental，A.B.（1988）。辛几何。在Arnol’d，V.I.和Novikov，S.P.（编辑），动力学系统IV，数学科学百科全书，第4卷，施普林格出版社，柏林。 [4] Bobenko，A.I.、Reyman，A.G.和Semenov-Tian-Shansky，M.A.（1989年）。99年后的科瓦列斯基榜单：松懈对、概括和明确的解决方案。Commun公司。数学。物理。122, 321–354. ·Zbl 0819.58013号 ·doi:10.1007/BF012574119 [5] Brouzet，R.（1990年）。双哈密尔顿体系与完整的内部地堑尺寸4.C.R.Acad。科学。巴黎311（Ser.I），895-898·Zbl 0713.70012号 [6] Darboux，G.（1887）。圣彼得堡表面圣公会（Le Jons sur la Théorie Générale des Surfaces，I.ptie）。，巴黎Gauthiers-Villars。 [7] De Fillipo，S.、Vilasi，G.、Marmo，G.和Salermo，M.（1984年）。完全可积系统的一个新特征。新墨西哥州。第83B页，97–112页。 [8] Lichnerowitz，A.（1977年）。Poisson和leurs algèbres de Lie associees的多样性。J.差异几何。12, 253–300. [9] J.刘维尔（1855）。注意动态微分方程的本质。数学杂志。Pures应用程序。20, 137–138. [10] Magri，F.（1978年）。可积哈密顿方程的一个简单模型。数学杂志。物理。19, 1156–1162. ·兹伯利0383.35065 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523777 [11] Magri，F.和Morosi，C.（1984年）。通过Poisson-Nijenhuis流形理论对可积哈密顿系统进行几何表征。米兰马特马提卡大学米兰分校Quaderno S19。 [12] Morandi，G.、Ferrario，C.、Lo Vecchio，G.，Marmo，G.和Rubano，C.（1990年）。变分法和切丛几何中的反问题。物理。众议员188、147–284·Zbl 1211.58008号 ·doi:10.1016/0370-1573（90）90137-Q [13] Nijenhuis，A.（1951年）。Xn-形成特征向量集。科恩。荷兰阿卡德。潮湿。程序。54A，200-212·兹比尔0042.16001 [14] Oevel，W.和Ragnisco，O.（1989）。可积系统的R-矩阵和高泊松括号。《物理A》161181-220·Zbl 0717.35081号 ·doi:10.1016/0378-4371（89）90398-1 [15] Olver，P.（1990）。双哈密顿系统的正则形式和可积性。物理。莱特。A 148177-187·doi:10.1016/0375-9601（90）90775-J [16] Rauch-Wojciechowski，S.（1991）。可分离势的双哈密顿公式及其在开普勒问题和双重心欧拉问题中的应用。预印Lith-Mat-R-91-17，瑞典林雪平大学。 [17] Weinstein，A.（1983年）。泊松流形的局部结构。J.差异几何。18, 523–557. ·兹伯利0524.58011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。