史蒂文·阿什比（Steven F.Ashby）。;Martin H.Gutknecht。 共轭梯度算法的矩阵分析。 （英语） Zbl 0793.65018号 Natori，M.（ed.）等人，科学计算的并行处理。1993年3月2日在日本东京庆应义塾大学举行的第九届PCG研讨会论文集。东京：庆应义塾大学，高级数字。方法大型稀疏集线性方程组。9, 32-47 (1993). 作者总结：本文探讨了共轭梯度算法Orthodir、Orthomin和Orthores之间的关系。为了便于探索，给出了每种算法的矩阵公式。证明了Orthodir在步长（k）处直接计算Hessenberg矩阵（H_k）。正交也计算出一个Hessenberg矩阵（G_k），它类似于通过扰动其最后一列从（H_k）获得的Hessenbeg矩阵。（此扰动在收敛时消失。）另一方面，Orthomin分别计算扰动（H_k）和（G_k）的（UL）和（LU）因式分解。Orthomin和Orthores的分解是根据这些基础矩阵分解来解释的。还检验了Lanczos算法之间的联系，以及\（B\）-正规（1）矩阵的特殊情况（对于该矩阵存在有效的三项共轭梯度算法）。关于整个系列，请参见[Zbl 0778.00031号]。审核人：D.克肖（兰开斯特） 引用于三文件 理学硕士： 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：\（B\）-正态性;\（LU\）因子分解;共轭梯度算法;Orthodir公司;Orthomin公司;矫形器;海森堡矩阵;矩阵分解;Lanczos算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.F.Ashby}和\textit{M.H.Gutknecht}，in：科学计算的并行处理。1993年3月2日在日本东京庆应义塾大学举行的第九届PCG研讨会论文集。东京：庆应义塾大学。32-47（1993；Zbl 0793.65018）