阿米尔·登博;Zeitouni，Ofer公司 大偏差技术和应用。 （英语） Zbl 0793.60030号 马萨诸塞州波士顿：琼斯和巴特利特出版社。xiii，第346页（1993年）。 考虑了大偏差原理（LDP）的理论和应用的各个方面。这本书由七章和附录组成。第一章是LDP的介绍和制定。第二章研究了有限维情形。主要示例是随机变量序列的经验平均值，取值为\（\mathbb{R}^d\）。证明了萨诺夫定理和克拉默定理。第3章介绍了第2章中开发的理论的应用。导出了与有限状态不可约马尔可夫链相关的LDP，发现了随机游动中长稀有段的渐近大小。分析了假设检验问题中误差概率的渐近性。第四章研究了一般空间上测度族的LDP。探讨了空间拓扑结构与LDP的存在性和唯一性之间的关系。研究了LDP从一个空间到另一个空间的传输。在第5章中，我们发现了随机过程的路径命中特定集合的概率。考虑了随机游动、布朗运动和扩散、Frejdlin-Venttsel理论。在第六章中，我们将第二章的主要结果从有限维情形中推广开来。建立了满足一定混合条件的稳态过程的LDP。在第7章中，第2章和第3章中考虑的应用扩展到波兰空间的情况。讨论了萨诺夫定理和射影极限方法。附录介绍了基本的附带概念和事实，使本书更加完备。每章都包含参考文献的历史注释。审核人：A.普利库萨斯（维尔纽斯） 引用于4评论引用于436文件 MSC公司： 60层10 大偏差 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 关键词：大偏差;克莱默定理;有限状态不可约马氏链;假设检验问题;布朗运动;弗雷德林·文特塞尔理论;混合条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dembo}和\textit{O.Zeitouni}，大偏差技术和应用。马萨诸塞州波士顿：琼斯和巴特利特出版社（1993；Zbl 0793.60030）