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罗伯·史蒂文森

应用于凸域和具有重入角的域上各向异性方程的多重网格的鲁棒性。 （英语） Zbl 0791.65090号

数字。数学。 66，第3号，373-398（1993）.
我们在由W.Hackbusch公司【多网格方法和应用（1985；Zbl 0595.65106号)]. 对于正方形上的模型各向异性方程，我们给出了一个关于近似性质的估计的最新缺失证明，这对于显示鲁棒性至关重要。此外，我们给出了L形区域上模型各向异性方程的相应估计。
现有的平滑特性估计不适用于证明2循环高斯-赛德尔平滑器或不太规则的问题（如我们的第二模型方程）的鲁棒性。对于这两种情况，我们都给出了更精确的估计。通过结合我们关于平滑和近似特性的结果，应用于我们的两个模型方程的（W）-循环多重网格的鲁棒性将适用于许多平滑器。
审核人：罗布·史蒂文森（乌得勒支）

引用于7文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65层10 线性系统的迭代数值方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

二阶椭圆方程;有限元;误差估计;\（L）型畴;\（W\）-循环多重网格;各向异性方程;稳健性;高斯-赛德尔平滑器

引文：

Zbl 0595.65106号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Stevenson}，数字。数学。66，第3号，373--398（1993；Zbl 0791.65090）
全文： DOI程序 欧洲DML

参考文献：

[1] Apel，T.，Dobrowolski，M.（1992）：各向异性插值及其在有限元方法中的应用，计算，47，277-293·Zbl 0746.65077号 ·doi:10.1007/BF02320197
[2] Adams，R.A.（1975）：Sobolev Spaces，学术出版社，纽约·Zbl 0314.46030号
[3] Aubin，J.P.（1967）：用Galerkin和有限差分方法研究线性椭圆算子边值问题近似解的误差行为，Ann.Sc.Norm。超级比萨21，599-637·兹伯利0276.65052
[4] Aubin，J.P.（1972年）。椭圆边值问题的近似，Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0248.65063号
[5] 巴布？ka，I.，Aziz，A.K.（1976）：关于有限元法中的角度条件，SIAM J.Numer。分析。，13(2), 214-226 ·Zbl 0324.65046号 ·数字对象标识代码：10.1137/0713021
[6] Decker，N.H.，Mandel，J.，Parter，S.V.（1988）：关于多重网格方法中规则性的作用。S.F.McCormick，ed.，《多重网格方法》，《关于多重网格方法的第三届铜山会议论文集》，1987年《纯粹数学和应用数学讲义》，110。第143-156页。Marcel Dekker，Inc.纽约
[7] Hackbusch，W.（1985）。多重网格方法和应用。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0595.65106号
[8] Hackbusch，W.（1986）：《理论与数值》，埃利普蒂舍尔微分学，斯图加特，图布纳·Zbl 0609.65065号
[9] Hemker，P.W.（1984）：高导数小参数问题的多重网格方法。作者：D.F.Griffiths，ed.，《数值分析》。1983年邓迪会议记录。数学课堂讲稿，1066年，第106-121页，施普林格，柏林-海德堡，纽约
[10] Bramble，J.H.，Xu，J.（1991）：加权L2投影的一些估计，数学。计算56463-476·Zbl 0722.65057号
[11] Mandel，J.，McCormick，S.，Bank，R.（1987）：变分多重网格理论。收录于：S.F.McCormick主编，多重网格方法，第5章，第131-177页。宾夕法尼亚州费城SIAM
[12] Nitsche，J.（1968）：Ein Kriterium für die Quasi-Optimalität des Ritzsches Verfahrens，Numer。数学。，11, 346-348 ·Zbl 0175.45801号 ·doi:10.1007/BF02166687
[13] Oertel，K.，Stüben，K.（1989）：具有ILU平滑的多重网格：系统测试和改进。摘自：W.Hackbusch，ed.，稳健多网格方法。第四届GAMM-Seminar会议记录，《数值流体力学笔记》，第23期，第188-199页，布伦瑞克，维埃格·Zbl 0669.65026号
[14] Stevenson，R.P.（1992）：将ILU修改为平滑器，预印本，745，乌得勒支大学，（提交给Numeriche Mathematik）·Zbl 0816.65012
[15] Stevenson，R.P.（1993）：V循环多重网格收缩数的新估计及其在各向异性方程中的应用。W.Hackbusch和G.Wittum编辑，《不完全分解》，第八届GAMM研讨会论文集。《数值流体力学注释》，第41页，第159-167页，布伦瑞克省维埃格·兹比尔0788.65109
[16] Schatz，A.H.，Wahlbin，L.B.（1978）：平面多边形域上有限元方法的最大范数估计。第一部分，数学。计算32，73-109·Zbl 0382.65058号
[17] Wittum，G.（1989）：多重网格方法中作为平滑器的线性迭代：应用于不完全分解的理论，IMPACT计算。科学。工程师，1180-215·Zbl 0707.65020号 ·doi:10.1016/0899-8248（89）90029-3
[18] Wittum，G.（1989）：关于ILU平滑的稳健性，SIAM J.Sci。统计计算10（4），699-717·Zbl 0677.65096号 ·doi:10.1137/0910043
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