马里齐奥·法尔科内;罗伯特·费雷蒂 Hamilton-Jacobi-Bellman方程粘性解的离散时间高阶格式。 （英语） Zbl 0791.65046号 数字。数学。 67，第3期，315-344（1994）. 本文介绍了（mathbb{R}^n）中一阶Hamilton-Jacobi-Bellman方程的一类高阶近似格式（特别适用于平稳一阶线性方程）。用于获得上述方案的方法是动态规划的离散版本。一般的收敛结果适用于该类格式：只要方程中的系数是Lipschitz连续的，它们就会收敛到粘性解。在更严格的假设下，证明了收敛阶和局部截断误差的（L^ infty）估计。文中给出了与收敛阶1、2和4对应的这些格式的几个例子。最后一节包含了它们在CPU时间和一些测试中的数值误差方面的详细分析和比较，这些测试可以有平滑或非平滑的解决方案。审核人：马里齐奥·法尔科内（罗马） 引用于51文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 49升99 哈密尔顿-雅可比理论 关键词：最优控制;数值示例;高阶近似格式;一阶Hamilton-Jacobi-Bellman方程;动态规划;汇聚;粘度溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Falcone}和\textit{R.Ferretti}，数字。数学。67，第315-344号（1994年；兹bl 0791.65046） 全文： 内政部