鲍里斯·莫杜霍维奇 多函数的开放性、度量正则性和Lipschitz性质的完整表征。 （英语） Zbl 0791.49018号 事务处理。美国数学。Soc公司。 340，第1期，第1-35页（1993年）. 摘要：我们考虑了与开映射和逆映射原理、到水平集的距离估计（度量正则性）和局部Lipschitzian行为有关的非光滑和集值映射（多函数）的一些基本性质。这些性质在非线性分析、优化、控制理论等各种问题中有许多重要应用，特别是在研究初始数据和参数扰动的敏感性和稳定性问题时。我们建立了这些性质之间的相互关系，并证明了它们在多函数和非光滑映射的鲁棒广义导数方面的有效实现准则。所得结果提供了在有限维闭图多函数的一般情况下所考虑的性质的完整表征。即使在光滑单值映射以及凸图的多函数的经典情况下，它们也能确保新的信息。 引用于5评论引用于150文件 理学硕士： 49J52型 非平滑分析 46A30型 开映射与闭图定理；完整性（包括\（B\）-，\（B_r\）-完整性） 第26页第25页 集值函数 58C06型 流形上的集值映射和函数空间值映射 58C20美元 流形上的微分理论（Gateaux，Fréchet等） 49公里40 灵敏、稳定、良好 90立方厘米 抽象空间中的编程 关键词：多功能;集值映射;逆映射;鲁棒广义导数;非光滑映射;闭图多函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Mordukhovich}，翻译。美国数学。Soc.340，No.1，1--35（1993；Zbl 0791.49018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jean-Pierre Aubin，凸最小化问题解的Lipschitz行为，数学。操作。第9号决议（1984年），第1期，87–111·Zbl 0539.90085号 ·doi:10.1287/门9.1.87 [2] Jean-Pierre Aubin和Ivar Ekeland，《应用非线性分析》，《纯粹与应用数学》（纽约），John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1984年。Wiley-Interscience出版物·Zbl 0641.47066号 [3] Jean-Pierre Aubin和Hélène Frankowska，集值分析，系统与控制：基础与应用，第2卷，Birkhäuser 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