周，P.L。;蒋J.L。;梅纳尔迪，J.L。 有界区域中Zakai方程近似解的路径收敛性。 （英文） Zbl 0789.60040号 Da Prato，G.（编辑）等人，《随机偏微分方程及其应用》。1990年1月在意大利特伦托维拉·马德鲁佐举行的随机偏微分方程及其应用第三次会议记录。哈洛：朗曼科技。皮特曼研究笔记数学。序列号。268, 111-123 (1992). 本文的主要结果在定理3中说明。作者考虑了Zakai的随机偏微分方程。最后一个方程是在有界域（D\子集R^D）中考虑的，并且满足Dirichlet边界条件。它们给出了空间和时间上的近似解（第3节）。定理1表明，基于本征函数展开法或Galerkin近似的空间逼近（u^n_t）几乎必然收敛到速率为（O（n^{varepsilon-1/d}）的（u_t）。定理2表明，基于分段线性逼近的欧拉方法的时间逼近（（u_t^m）几乎必然收敛到速率为（O（m^{varepsilon-1/2}）的时间逼近。最后，定理3结合前面的两个结果表明，全局时空近似以速率（O（n^{varepsilon-1/d}）+O（m^{varebsilon-1/2}））收敛于精确解。关于整个系列，请参见[Zbl 0780.00023号].审核人：M.Boutahar（马赛） 引用于6文件 MSC公司： 60克35 信号检测和滤波（随机过程方面） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 2015年1月60日 强极限定理 关键词：几乎必然收敛;Zakai方程;随机偏微分方程;近似解;本征函数展开;Galerkin近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.L.Chow}等人，《皮特曼研究笔记数学》。序列号。268111--123（1992；Zbl 0789.60040）