埃尔文·卢特瓦克 Brunn-Minkowski-Firey理论。I： 混合卷和闵可夫斯基问题。 （英语） Zbl 0788.52007号 J.差异。地理。 38，第1期，131-150（1993）. 对于欧几里德空间（mathbb{R}^n）中的凸体（K\），（L\），在其内部包含原点，而对于实体（p\geq1），（alpha，beta\geq0），Firey组合（alpha\cdot K+{_p\beta}\cdot L\）是由\[h（\alpha\cdot K+{_p\beta}\cdot L，\cdot）^p=\alpha h（K，\cdop）^p+\beta h（L，\cdot）^p，\]其中，\（h）表示支持函数。对于（p=1），这是Minkowski组合，它是Brunn-Minkowski-凸体理论的基础。扩展由引入W.M.Firey公司[数学扫描10，17-24（1962；Zbl 0188.273）]。在本工作中，作者基于任意\（p\geq1\）的Firey组合，发展了Brunn Minkowski理论的类似部分。例如，混合quermassintegrals的（p）-类似物被定义为普通quermassintegrals相对于Firey加法的第一个变体，然后被证明具有涉及支持函数幂和低阶面积测度的积分表示。这些泛函满足与经典泛函类似的不等式。这些不等式被应用于凸体的若干唯一性定理。最后，处理了Minkowski问题的（p）-版本。审核人：R.Schneider（弗莱堡i.Br.） 引用于19评论引用于459文件 MSC公司： 52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题 关键词：火焰组合;Brunn-Minkowski理论;克尔马斯积分;闵可夫斯基问题 引文：Zbl 0188.273号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Lutwak}，J.Differ。地理。38，第1号，131--150（1993；Zbl 0788.52007） 全文： 内政部