佩林，F。;M.扎姆。;R·古特。 层析图像小波分解的构造。 （英语） Zbl 0788.42015号 数学杂志。成像Vis。 3，第1号，105-121（1993）. 摘要：在层析成像中，图像是从不同方向的投影重建的。本文研究了用一维分析小波对层析图像的投影进行小波变换来重建层析图像。然后我们展示了它允许我们重建图像的二维小波分解。研究了生成的二维分析小波的性质。当一维分析子波为偶数时，二维分析子波是各向同性的。本文还将这一思想推广到方向小波。在这种情况下获得的小波变换是根据尺度参数和旋转角度定义的。为了说明，给出了模拟和x射线计算机断层扫描医学图像的结果。 引用于三文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 92 C55 生物医学成像和信号处理 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：图像重建;断层图像;小波变换;二维小波分解;x射线计算机断层扫描医学图像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Peyrin}等人，《数学杂志》。成像视觉。3，编号1，105--121（1993；Zbl 0788.42015） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Mallat？L2（R）的多分辨率逼近和小波正交基，？事务处理。AMS，第315卷，1989年，第69-87页·Zbl 0686.42018号 [2] S.Mallat和S.Zhong？小波极大值表示，？《小波与应用》，Y.Meyer主编，巴黎马森出版社，1992年，第207-284页·Zbl 0804.68157号 [3] 安东尼尼先生、巴劳德先生和马修先生？使用矢量量化和小波变换的数字图像压缩，？《小波与应用》，Y.Meyer主编，巴黎马森出版社，1992年，第160-174页。 [4] C.Gasquet和P.Witomski，《傅里叶分析和应用》，filtrage，calcul numérique，ondelettes，Masson，巴黎，1990年·Zbl 0914.94001号 [5] I.Daubechies，《小波十讲》，工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城，1992年·Zbl 0776.42018号 [6] A.Arneodo、G.Grasseau和M.Holdshneider？多重分形的小波变换，？物理学。修订稿。1988年第61卷，第2281-2284页·doi:10.1103/PhysRevLett.61.2281 [7] A.科恩？删除，分析多重解决方案和正交滤波器，？Ann.Inst.H.PoincaréAna。《非利奈尔》，第7卷，1990年，第439-459页。 [8] J.P.安托万？小波分析在图像处理中的应用，？in过程。EUSIPCO-92，布鲁塞尔，1992年9月，第23-30页。 [9] J.P.安托万？二维连续小波变换的图像分析，？预印本，1992年。 [10] G.T.赫尔曼，《投影图像重建：计算机断层扫描基础》，学术出版社，纽约，1980年·Zbl 0538.92005号 [11] F.佩林？重建图像的方法3D投影圆锥X，？博士论文，INSA，法国里昂，1990年，第56页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。