科特·梅伯格;J.Marshall奥斯本 伪合成代数。 （英语） Zbl 0788.17003号 数学。Z.公司。 214，No.1，67-77（1993）. 设（F）是特征不是2或3的代数闭域，设（A）是（F）上的交换代数。如果存在对称双线性形式\（\varphi\neq0\），使得\（x^3=\varphi（x，x）x\），对于A\中的所有\（x\），则\（A\）被称为伪合成代数。具有单位元（e）的伪合成代数（A）是二次型的，如果A中的每个元素（x）满足形式为（x^2+beta（x）x+gamma（x，x）e=0）的方程。本文证明了在任何伪合成代数中，根（radium）（text{Rad}\varphi）是一个理想，并且（i）（A）是二次型的，（ii）（A/text{Rad}\ varphi。审核人：K.Meyberg（慕尼黑） 引用于三评论引用于11文件 MSC公司： 17A75号 合成代数 17A65型 根理论（非结合环和代数） 关键词：伪合成代数;对称双线性形式;二次型;激进派 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Meyberg}和\textit{J.M.Osborn}，数学。Z.214，第1号，67--77（1993；Zbl 0788.17003） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Gradl，H.，Meyberg，K.，Walcher，S.：具有结合迹形式的R-代数。Nova J.代数与几何·Zbl 0923.17002号 [2] Jacobson，N.：合成代数及其自同构。伦德。循环。马特·巴勒莫（2）755-80（1958）·兹伯利0083.02702 ·doi:10.1007/BF02854388 [3] Röhrl，H.，Walcher，S.：一些代数类及其派生代数。代数、群和几何4475–496（1987）·Zbl 0669.17006号 [4] Röhrl，H.，Walcher，S.：复杂代数一。代数、群和几何5，61–107（1988）·Zbl 0659.17002号 [5] Springer，T.A.：关于一类Jordan代数。内德勒。阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A62、254–264（1959年）·Zbl 0092.03701号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。