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理查德·布拉德利（Richard C.Bradley）。

关于弱相依随机场的谱密度和渐近正态性。 （英文） Zbl 0787.60059号

J.西奥。可能性。 5，第2期，355-373（1992）.
设（X=（X_k，k\in\mathbb{Z}^d）为中心复弱平稳随机场。对于任何不相交的\（{mathcal S}，{mathcal D}\子集\ mathbb{Z}^D\），定义\（sup{EV\上划线W\ over（\|V\|_2\cdot\|W\|_2}=r（S，{mathcal D}）\），其中上确界接管了所有随机变量对\（S^*}a_kX_k\中的V=\sum_{k\），\（W={k\ in{mathcal D}^*}b_ kX_k\），其中\（{\mathcal S}^*\）和\（{\ mathcal D}^*\\）是\（{mathcal S}\）和\（{mathcal D}\）的有限子集，并且\（ak\）和（b_k\）是复数。对于每个实数\（s\geq 1），定义\（r^*（s）=\supr（{\mathcal s}，{\mathcal D}）\），其中上确界覆盖所有非空不相交子集对\（{\mathcal s{，{\ mathcal D}\ subset\mathbb{Z}^D:\text{dist}（{\mathcal s}，{\mathcal D{）\geqs\）。
定理1。如果\（r^*（s）\ to 0\）as \（s\ to infty\），则\（X\）具有连续的光谱密度。
定理2。以下两个语句是等价的：（1）（r^*（1）<1）和（r^*s）到0）作为（s到infty）；（2） （X）具有连续的光谱密度。
证明了中心极限定理。假设没有混合速率。
审核人：N.Leonenko（基辅）

引用于1审查
引用于81文件

MSC公司：

60G60型 随机字段
60亿10 平稳随机过程
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

光谱密度;弱平稳随机场;中心极限定理;混合速率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.C.Bradley}，J.Theor。普罗巴伯。5，编号2，355--373（1992；Zbl 0787.60059）
全文： 内政部

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