迈克尔·奇克尔 紧致算子的实数和复数插值和外推。 （英语） Zbl 0787.46062号 杜克大学数学。J。 65，第2期，333-343（1992）. 作者解决了实数插值理论中一个由来已久的重要问题。如果\（T\）是将Banach插值偶\（（a_0，a_1）\）映射到偶\（（B_0，B_1）\）的线性算子，使得\（T:a_0\到B_0\）是连续的，并且\（T:a_1\到B_1\）是紧的，那么对于\（0<\vartheta<1\）和\（q\geq1\），\（T:（a_0，a_1）_｛\vartheta，q｝\到（B_0，B_1）_｛\vartheta，q｝\）是紧的。双边紧性的结果，即假设（T:A_0到B_0）和（T:A1~B_1）都是紧的，可以追溯到1969年的Hayakawa。本文还介绍了在复插值背景下有关重要问题的一些进展。审核人：Y.Sagher（芝加哥） 引用于4评论引用于51文件 理学硕士： 46立方米5 拓扑向量空间的抽象插值 47B07型 由紧性属性定义的线性算子 46亿B70 赋范线性空间之间的插值 关键词：实插值;插值偶;双边紧性;复数插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cwikel}，杜克数学。J.65，No.2，333--343（1992；Zbl 0787.46062） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bergh和J.Löfström，插值空间。导言，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第223卷，Springer-Verlag，柏林，1976年·Zbl 0344.46071号 [2] A.-P.Calderón，中间空间和插值，复杂方法，Studia Math。24 (1964), 113-190. ·Zbl 0204.13703号 [3] F.Cobos，T.Kühn和T.Schonbek，Aronszajn-Gagliardo函子的单面紧性结果，马德里自治大学预出版·Zbl 0787.46061号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90049-O [4] F.Cobos和J.Peetre，使用Aronszajn-Gagliardo函子插值紧性，以色列数学杂志。68（1989），第2期，220-240·Zbl 0716.46054号 ·doi:10.1007/BF02772662 [5] K.Hayakawa，实数法插值保持了算子的紧致性，J.Math。《日本社会》21（1969），189-199·Zbl 0181.13703号 ·doi:10.2969/jmsj/0212018 [6] S.Janson，插值的最小和最大方法，J.Funct。分析。44（1981），第1期，50-73·Zbl 0492.46059号 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90004-5 [7] S.Janson，私人通信·Zbl 0839.05074号 [8] M.A.Krasnosel’skiĭ，关于M.Riesz的一个定理，苏联数学。多克。1 (1960), 229-231. ·Zbl 0097.10202号 [9] J.-L.L.Lions和J.Peetre，《插值空间分类》，高等科学研究院。出版物。数学。（1964年），第19期，第5-68页·Zbl 0148.11403号 ·doi:10.1007/BF02684796 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。