新罕布什尔州卡西莫夫。 具有可数同余格的正代数。 （英语。俄文原件） 兹比尔0787.08002 代数逻辑 31，第1期，第12-23页（1992年）; 《代数逻辑》第31卷第1期第21-37页（1992年）的译文。 A.I.Mal'tsev是第一个研究具有可数同余格的正代数的算法性质的人之一；特别地，他证明了具有有限同余格的正代数的可构造性和仅具有有限指数的非零同余的有限生成正代数的构造性。W.Baur建立了具有恒等式和Noetherian理想格的结合环和交换环的可构造性。《代数逻辑30》，第3期，293-305（1991；Zbl 0774.03029号)构造了具有非零有限指数同余的非构造正群胚的例子；给出了此类代数的描述。上述所有代数的所有格显然都是可数的。本文研究了具有可数同余格的正代数的最一般性质。特别是对于这样的代数，我们推导了有效无穷的代数判据，证明了非有效无穷代数的局部有限性，并构造了一个在有限基簇中有限定义的代数的例子，该代数具有Noetherian同余格和一个不可判定的词问题。我们还证明了对于任何自然（n），都存在一个具有精确（n）非递归可枚举同余的正代数。 引用于7文件 MSC公司： 08A30型 子代数，同余关系 03D45号 计算理论，有效呈现结构 03C57号 可计算结构理论 08A50号 单词问题（代数结构方面） 关键词：正代数;有效无穷大;局部有限性;有限基簇;诺特同余格;不确定词问题;非递归可枚举同余 引文：Zbl 0774.03029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kh.Kasymov}，代数逻辑31，No.1，12--23（1992；Zbl 0787.08002）；《代数逻辑学》第31卷第1期、第21-37页（1992年）的译文 全文： 内政部 参考文献： [1] 余。L.Ershov，《可决定性问题和建设性模型》（俄语），瑙卡，莫斯科（1980年）。 [2] N.Kh.Kasymov，“关于具有剩余有限正可表示丰富性的代数”，《代数逻辑》，26，第6期，715-730（1987）·Zbl 0661.03038号 [3] N.Kh.Kasymov，“有限指数同余的正代数”，《代数逻辑》，第30期，第3期，293–305页（1991年）·Zbl 0774.03029号 [4] N.Kh.Kasymov和B.M.Khusainov，“有限生成的可数和绝对局部有限代数”，Vychils。Sistemy，编号116，3-15（1986年）·Zbl 0646.03042号 [5] A.I.Mal'tsev，“构造代数。一、 “乌斯普。Mat.Nauk，第3期，第3-60页（1961年）。 [6] H.Rogers，递归函数和有效可计算性理论，McGraw-Hill，纽约（1967）·Zbl 0183.01401号 [7] W.Baur，“Rekursive Algebren mit Kettenbedingengen”，Z.数学。Logik Grundl公司。数学。，20，第1期，37–46页（1974年）·Zbl 0317.02050号 ·doi:10.1002/malq.19740200105 [8] J.A.Bergstra和J.V.Tucker，“通过有限方程规范方法表征可计算数据类型”，Lect。不是。公司。科学。，第85期，76-90（1980年）·Zbl 0449.68003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。