詹姆斯·布兰布尔（James H.Bramble）。 多重网格方法。 （英语） Zbl 0786.65094号 皮特曼数学系列研究笔记.294。哈洛：朗曼科技。viii，161页（1993年）。 作者在前言中写道：这些笔记基于1985年、1988年、1989年和1992年康奈尔大学的研究生课程。它们旨在向读者介绍多重网格方法研究中涉及的理论考虑，始终牢记实际应用性。目的是在抽象的环境中展示一些最新的结果。基本成分彼此分离，并以条件的形式呈现。例如，平滑算子所需的条件与待处理问题的固有属性（例如正则性属性）是分开的。附录C中列出了这些条件，作为方便参考的术语表。在这些注释中，只考虑了对称和正定问题，并没有试图涵盖关于多级方法主题的大量文献。以下是这些说明中涵盖的主题的概要。第一节简要介绍对称线性迭代方法。在第2节中，我们考虑了一个模型问题，并讨论了一个两层方法。第三节包含许多关于嵌套空间和继承形式情况下多重网格算法的抽象结果。第4节专门介绍更一般的抽象设置。这里涵盖了非嵌套空间以及可能因层而异的形式。一般的算法被制定出来，其中包括多个平滑，这些平滑在数量上可能因级别而异，以及多个校正。下一节讨论两类常用平滑算子的构造，并讨论它们满足抽象理论所需条件的条件。第6-9节包含理论结果的具体应用示例。这些应用包括具有曲线边界的二阶椭圆问题、网格细化和数值求积。还考虑了第一类边界积分算子。最后的应用是双调和Dirichlet问题，包括Morley非协调方法和Ciarlet-Raviart混合有限元方法。第10节讨论了在特定情况下如何实现一般理论以获得实用算法。本节还包含工作估算；这里讨论了“全多重网格”的概念。审核人：S.F.McCormick（丹佛） 引用于2评论引用于168文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：专著;多重网格方法;对称线性迭代法;多重平滑;多次修正;平滑运算符;二阶椭圆问题;网格细化;数值求积;边界积分算子;双调和Dirichlet问题;莫利非一致性方法;Ciarlet-Raviart混合有限元法;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Bramble}，多重网格方法。哈洛：朗曼科技（1993；Zbl 0786.65094）