米歇尔·布赖恩 一类齐次空间的参数化和嵌入。 （英语） Zbl 0786.14030号 代数，程序。国际会议记忆A.I.Mal'cev，新西伯利亚/苏联1989年，康特姆。数学。131，第3部分，353-360（1992）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0745.00034号.]设（G）是（mathbb{C}）上的连通约化代数群，（H\subset G）是闭子群。齐次空间（G/H）如果包含（G）的Borel子群（B）的稠密轨道，则称其为球面。在这个假设下，可以找到（B）的最大环面（T），使得（G/H）的任何等变嵌入（X）都包含环面（T/T）的嵌入，其轨道结构反映了（X）的（G）-轨道结构；看见M.布赖恩，{D.Luna}和{T.Vust}，发明。数学。84, 617- 632 (1986;Zbl 0604.14047号).在本注中，这一结果推广到齐次空间，该空间包含\（G\）的适当抛物子群\（P\）的稠密仿射轨道；条件\（*）\）。然后用齐次空间替换环面，其中（L）是（P）的某个Levi子群。当\（B\）在\（X\）中具有余维数为1的轨道时，条件\（*）\）成立；则\（L/L\cap H\）是\（SL（2）\）与环面乘积的有限商。另一方面，射影3-空间中所有扭曲三次曲线的空间在PGL（4）下是齐次的，并且满足条件（*）。这导致了\（{mathcal T}{mathcalC}\）的显式参数化，并对其合理性进行了另一个证明。审核人：M.Brion（圣马丁·德赫雷斯） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 17年11月14日 齐次空间与推广 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 关键词：嵌入件;齐次空间;轨道结构;扭曲三次曲线 引文：Zbl 0745.00034号;Zbl 0604.14047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Brion}，康特姆。数学。131353-360（1992年；Zbl 0786.14030）