埃伯哈德·沃伊特。（编辑） 典型非线性建模。理解复杂性的S系统方法。 （英语） Zbl 0785.92004号 纽约：Van Nostrand Reinhold。xii，365页（1991）。 [本卷中的文章不会单独编入索引。]这本书由几位作者编纂了16章。它涉及建模和通常用于建模生化系统的模型。这种形式主义最初是由M.Savageau为研究复杂生物系统而发展起来的。它导致了一种特殊类型的常微分方程，其中分量过程的特征是幂律函数。这种形式主义源于生物化学和网络理论的结合。在幂律形式的不同实现中，有一种数学表示被认为对协同和可饱和生物系统的分析特别有用，这种表示被称为S系统。S系统是高度结构化的非线性常微分方程，允许进行简单的数学分析。任何微分方程都可以转换为S系统，该系统产生与非转换方程相同的响应。S系统结构可以被视为一种典型形式，几乎包括所有可微非线性的特殊情况。通过平衡系统的输入和输出，得到了典型非线性模型。在微分方程的右侧，第一项表示入射通量的聚集，另一项表示出射通量的聚集。一个人获得：\[dX_i/dt=\alpha_i\prod^{n+m}_{j=1}X^{吉吉}_j-\beta_i\prod^{n+m}_{j=1}X^{高}_j，四i=1，点，n。\]它看起来像是用于获得房室模型方程的程序。给出了S系统方法的一些具体应用（对遗传学，点）。还有一章是关于灵敏度分析的，另一章是有关S系统参数估计的。还研究了Hopf分支。对于对数学建模感兴趣的数学家来说，我认为这本书包含了非常有趣的想法。我建议作者考虑（从我的角度）他们的规范建模和非线性隔间建模之间存在的联系。另一个建议是使用分解方法（Adomian技术）来求解正则非线性微分系统。审核人：Y.Cherruault（巴黎） 引用于49文件 MSC公司： 92B05型 普通生物学和生物数学 92-06 与生物学有关的会议记录、会议、收藏等 93A30型 系统数学建模（MSC2010） 93-06 与系统和控制理论有关的论文集、会议、文集等 00B25型 杂项特定利益的会议记录 92C40型 生物化学、分子生物学 关键词：典型非线性建模;S系统方法;典型非线性模型;生物化学系统;网络理论;幂律形式主义;协同可饱和生物系统;S-系统;非线性常微分方程;可微非线性;输入通量;流出通量;遗传学;敏感性分析;Hopf分叉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.O.Voit}（编辑），规范非线性建模。理解复杂性的S系统方法。纽约：Van Nostrand Reinhold（1991；Zbl 0785.92004）