维克多·金兹堡;埃里克·瓦瑟特 （A_n）型仿射量子群的Langlands互易性。 （英语） Zbl 0785.17014号 国际数学。Res.不。 1993年，第3期，第67-85页（1993年）。 众所周知，与类型为（a{n-1}）的根系相关联的Hecke代数（H_n（q）），其中，（n inmathbb{n}）和（q）是素数幂，可以通过与群（SL_n（k）的标志簇相关的几何构造来获得，其中（k）是含有（q）元素的域。在[A.贝林森,G.卢斯提格和R.麦克弗森，杜克数学。J.61，655-677（1990年；兹伯利0713.17012)]给出了量子群（Uq（sln））（对于（q）是不定的）的类似结构，从而对二重性进行了概念性的探索，注意到M.Jimbo先生【Lett.Math.Phys.11，247-252（1986；Zbl 0602.17005号)]在U_q（sl_n）和Hecke代数的表示理论之间。本文给出了量子仿射代数（U_q（widehat{sl}_n）\）。事实上，他们给出了四个构造，每个构造都类似于仿射Hecke代数的已知构造。（U_q（widehat）之间的对偶{sl}_n）和仿射Hecke代数在[V.Drinfel的，功能。分析。申请。20，58-60（1986），翻译。来自Funkts。分析。普里洛日。20，第1号，69-70（1986年；Zbl 0599.20049)]，放大[I.切尔德尼克，杜克数学。J.54，563-577（1987；Zbl 0645.17006号)]，并在中从更功能的角度进行了讨论[V.查里和A.普莱斯利，量子仿射代数和仿射Hecke代数，预印本，1993]。审核人：A.N.Pressley（伦敦） 引用于9评论引用于66文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 19层47 等变\（K\）理论 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 关键词：量子仿射代数;仿射Hecke代数;等变\（K\）理论;量子群 引文：Zbl 0713.17012号;Zbl 0602.17005号;兹比尔0599.20049;Zbl 0645.17006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.Ginzburg｝和\textit｛E.Vasserot｝，国际数学。Res.不。1993年，第3号，67--85（1993；Zbl 0785.17014） 全文： 内政部