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Gross-Stark单元和Stark-Heegner点的模块化算法。 (英语) Zbl 07840416号

克雷莫纳,约翰(编辑)等,LuCaNT:LMFDB,计算和数论。2023年7月10日至14日,美国罗得岛州普罗维登斯数学计算与实验研究所(ICERM)会议。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)。康斯坦普。数学。796, 261-284 (2024).
摘要:在最近的工作中,Darmon、Pozzi和Vonk显式地构造了一个模形式,其谱系数是Gross-Stark单位和Stark-Heegner点的对数。在这里,我们描述了这种构造如何产生一种实用算法,用于显式计算这些对数以达到指定精度,以及如何从中恢复Gross-Stark单位和Stark-Heegner点的精确值。
关键工具是超收敛模形式、二次型约简理论和牛顿多边形。作为一个应用,我们将实际二次域的窄Hilbert类域中的Gross-Stark单位制表,对于小于20的素数,以及椭圆曲线上的Stark-Heegner点,判别式可达10000。
关于整个系列,请参见[Zbl 1534.11004号].

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11楼33 模和(p\)-基模形式的同余
11路42号 Zeta函数和数字域的(L)-函数
11年40 代数数论计算
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