×
唐纳德·卡特赖特。;安娜·玛丽亚·曼特罗;蒂姆·斯泰格;安娜·扎帕

在类型为\（\ tilde a_2\）的建筑的顶点上简单传递作用的组。二： 案例\（q=2\）和\（q=3\）。 （英语） Zbl 0784.51011号

地理。Dedicata公司 47，No.2，167-223（1993）.
本文件是第一部分的延续，同上，143-166（1993年；见上文审查）。在（P，L）是（q=2）或（q=3）的射影平面（PG（2，q））的情况下，作者发现了所有三角形表示法和每个三角形表示法的唯一点线对应（lambda:P到L）。对于（q=2），它是手工完成的，并通过计算机计算确认；对于（q=3），则是通过计算机搜索完成的。他们在三角形表示集上定义了一个自然等价关系，并将其与置换集上的等价关系（近似J）联系起来，其中（J={0,1，ldots，q^2+q}），使用（bigl（J，{L_i:i\ in J\}\bigr），（L_i\）是（J）的合适子集，作为投影平面（PG（2，q）的模型。对于（q=2）和（q=3），他们找到了所有不同的点线对应类（lambda）的代表，这些对应类允许相容的三角形表示，然后找到了所有这样的三角形表示。然后，他们确定了（q=2）和（q=3）的不等三角形表示族的数量。作者获得了三角形表示的厚建筑物（Delta-T）是某些（{mathcal G}=text{PGL}（3，K））的建筑物的必要条件。使用计算机代数软件包REDUCE和MACSYMA，他们发现关联群（Gamma_T）显式嵌入到（text{PGL}（3，K））中，并描述其特殊类型。
本文包括两个附录，其中列出了（q=2）和（q=3）点线对应的（近似J）等价类的代表，这些等价类包含三角形表示和三角形表示本身。
审核人：P.Burda（俄斯特拉发）

引用于7评论
引用于22文件

理学硕士：

第51页第24页 建筑物和图表的几何形状
第51页，共15页 有限仿射和投影平面（几何方面）
20国道25号 局部域上的线性代数群及其整数
20F05型 组的生成器、关系和表示

关键词：

类型\（\ tilde A_2\）的建筑;简单传递作用群;三角形表示

引文：

兹比尔0784.51010

软件：

减少;伊斯兰教
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.I.Cartwright}等人，Geom。Dedicata 47，No.2，167--223（1993；Zbl 0784.51011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Brown，K.S.，《建筑》，施普林格-弗拉格出版社，1989年。
[2] Dieudonné，La géométrie des groupes classiques（第三版），Ergebnisse der Mathematik，Band 5，Springer-Verlag，1971年。
[3] Köhler，P.、Meixner，T.和Wester，M？特征为2？的局部区域上的Ã2型仿射建筑？，档案数学。42 (1984), 400-407. ·Zbl 0546.20028号 ·doi:10.1007/BF01190688
[4] Köhler，P.，Meixner，T.和Wester，M？Ã2型2-adic建筑及其有限投影？，J.Combina.Th.A.38（1985），203-209·Zbl 0583.20026号 ·doi:10.1016/0097-3165（85）90070-6
[5] Lang，S.，代数数论，Addison-Wesley，1970年·Zbl 0211.38404号
[6] 马古利斯，G.A？半单李群的离散子群？，埃尔格布。数学。格伦兹格布。（3） 1989年，施普林格-弗拉格17级·Zbl 0675.10010号
[7] 芒福德，D？一个代数曲面，K ample，（K 2）=9，p g=q=0？，阿默尔。数学杂志。101 (1979), 233-244. ·Zbl 0433.14021号 ·doi:10.2307/2373947
[8] Ronan，M.，《建筑讲座》，学术出版社，纽约，1989年·Zbl 0694.51001号
[9] 蒂茨，J？建筑物和集团合并？，进程中。《集团-圣安德鲁斯》，1985年，第110-127页（E.F.Robertson和C.M.Campbell编辑）；《伦敦数学学会讲义系列121》，剑桥大学出版社，1986年。
[10] Tits，J？三角形建筑中半径为2的球体？，《有限几何、建筑及相关主题》（W.M.Kantoret al.，eds），克拉伦登出版社，1990年，第17-28页·Zbl 0744.51013号
[11] 王，S.P？关于局部紧群的S-子群的密度性质？，安。数学。94 (1971), 325-329. ·Zbl 0265.22010 ·doi:10.307/1970863
[12] 威尔，A？基本数论？，格兰德伦数学。威斯。144，施普林格·弗拉格，1974年·Zbl 0326.12001
[13] Zimmer，R.J.，遍历理论和半单群，Birkhäuser，1984年·Zbl 0571.58015号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。