伯纳德·菲利普;维塔尔，碧姬 对称稀疏矩阵广义特征值问题的并行实现。 （英语） Zbl 0782.65058号 申请。数字。数学。 12，第5号，391-402（1993）. 考虑广义特征值问题（Ax=lambda-Mx）的解，其中（A）和（M）是实对称矩阵，（M）为正定。他们从数值上比较了三种算法：简化为标准特征值问题、使用Sturm序列进行多分割和Lanczos方法。在第一种算法中，讨论了使用一个向量处理器进行有效的Givens变换。考虑以下两种算法的并行实现。所有测试都是在属于Harwell-Boeing测试矩阵集的矩阵上进行的。审核人：J.Zítko（普拉哈） 引用于2文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65层50 稀疏矩阵的计算方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：对称稀疏矩阵;广义特征值问题;减少;多分段;Lanczos方法;算法;吉文斯变换;并行实现;Harwell Boeing测试矩阵集 软件：零点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Philippe}和\textit{B.Vital}，应用。数字。数学。12，第5号，391--402（1993；Zbl 0782.65058） 全文： 内政部 参考文献： [1] 起重机，H。；吉布斯，N。；普勒，W。；Stockmeyer，P.，《算法508：矩阵最小化和轮廓缩减》，ACM Trans。数学。软件，2,4375-377（1976） [2] Bus，J.C。；Dekker，T.J.，两个保证收敛的函数零点的有效算法，ACM-Trans。数学。软件，1330-345（1975）·Zbl 0315.65031号 [3] Erhel，J.，向量计算机上的稀疏矩阵乘法，国际。J.高速计算。，2, 2 (1990) [4] 爱立信，T。；Ruhe，A.，大型稀疏广义对称特征值问题数值解的谱变换Lanczos方法，数学。公司。，35, 152 (1980) ·Zbl 0468.65021号 [5] Golub，G。；Loan，C.F.van，《矩阵计算》（1983），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0559.65011号 [6] 琼斯，M.T。；Patrick，M.L.，《使用Lanczos方法并行求解大型广义对称特征值问题》，ICASE报告第90-48号（1990），弗吉尼亚州汉普顿 [7] Kaufman，L.，向量机上的带状特征值求解器，ACM Trans。数学。软件，10，1（1984）·Zbl 0573.65024号 [8] Lo，S.S。；菲利普，B。；Sameh，A.，对称三对角特征值问题的多处理器算法，SIAM J.Statist。科学。计算。，8, 2 (1987) ·Zbl 0649.65024号 [9] 努尔奥米德，B。；巴雷特，B.N。；爱立信，T。；Jensen，P.S.，《如何实现谱变换》，数学。公司。，48, 178 (1987) ·Zbl 0638.65026号 [10] 佩奇，C.C。；桑德斯，M.A.，稀疏不定线性方程组的求解，SIAM J.Numer。分析。，12, 617-629 (1975) ·Zbl 0319.65025号 [11] Pantakis，R.D。；Szyld，D.B.，解区间广义特征值问题的多处理器方法，（Dongarra，J.；Messina，P.；Sorensen，D.C.；Voigt，R.G.，科学计算并行处理（1990），SIAM:SIAM Philadelphia，PA） [12] Parlett，B.N.，《对称特征值问题》（1980），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯·霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0431.65016号 [13] Schwarz，H.R.，对称带矩阵的三对角化，数值。数学。，12, 231-241 (1968) ·Zbl 0165.50201 [14] Vital，B.，《解决问题的方法研究》，雷恩一大学论文（1990） [15] 威尔金森，J.H。；Reinsch，C.，《自动计算手册》，第2卷（1971年），施普林格：施普林格纽约，线性代数 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。