Ju ivaljević，Rade T。;Vrećica，Siniša T。 有色Tverberg问题和内射函数复数。 （英语） Zbl 0782.52003号 J.库姆。理论，Ser。A类 61，第2期，309-318（1992）. 设（t）、（r）、（d）为正整数，设（C_1，\dots，C_{d+1}）为（mathbb{r}^d）中不相交集的集合，称为颜色，每个集的基数至少为（t）。“有色Tverberg问题”要求根据\（r）和\（d）求\（t）的最小值，这样对于每个颜色集合都存在\（r \）不相交的多色集\（S_i\subsetq\bigcup_iC_i\），\（i=1，\dots，r \），这样\（\bigcap_i\text{conv}（S_i）\neq\emptyset\）\如果（S\cap C_i\neq\emptyset）表示所有（i=1，\dots，d+1），则称（S\）为多色。本文的主要定理是，对于每个素数（r），这个最小值最多为（2r-1）。该证明对某些内射函数的高连通单形复形使用了Borsuk-Ulam定理的一般版本。这强调了有色Tverberg问题的拓扑方面。审核人：W.Kühnel（杜伊斯堡） 引用于5评论引用于60文件 理学硕士： 52A37型 组合凸性的其他问题 05A99号 计数组合学 55问题52 特殊空间的同伦群 关键词：有色Tverberg问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.T.ivaljević}和\textit{S.T.Vrećica}，J.Comb。理论，Ser。A 61，No.2，309--318（1992；Zbl 0782.52003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿提亚，M.F。；Segal，G.B.，等变（K）理论，（讲稿。讲稿，牛津（1965））·Zbl 0215.24403号 [2] 巴拉尼，我。；法雷迪，Z。；Lovász，L.，《关于减半平面的数量》，（第五届年度Sympos.Comput.Geom.1989），140-144，组合型，显示·Zbl 0718.52009号 [3] I.Bárány和D.G.Larman;I.Bárány和D.G.Larman·Zbl 0769.52008年 [4] 巴拉尼，我。；Shlosman，S.B。；Szücs，A.，关于Tverberg定理的拓扑推广，J.London Math。《社会学杂志》（2），23，158-164（1981）·Zbl 0453.55003号 [5] Björner，A.，群论中出现的一些Cohen Macaulay复形，（交换代数和组合数学。交换代数和组合数学，纯数学高级研究，第11卷（1987年），学术出版社：纽约学术出版社），13-19·Zbl 0655.20013号 [6] Björner，A。；Wachs，M.，Shellable和Cohen-Macaulay部分有序集，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，277323-341（1983）·兹比尔0514.05009 [7] 布达赫，L。；格雷，B。；梅内尔，C。；Waack，S.，有限偏序集的代数和拓扑性质（1988），Teubner:Teubner-Leipzig·Zbl 0677.06001号 [8] Garst，P.F.，Cohen-Macaulay Complexes and Group Actions，（论文（1979），威斯康星大学：威斯康星-麦迪逊大学） [9] Edelsbrunner，H.，组合理论中的算法（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林·Zbl 0634.52001号 [10] Lovász，L.，Kneser猜想，色数和同伦，J.Combin。A、 25319-324（1978）·Zbl 0418.05028号 [11] V.V.马克耶夫;V.V.马克耶夫·Zbl 0968.52500号 [12] Quillen，D.，群的非平凡子群偏序集的同伦性质，数学高级。，28, 101-128 (1978) ·Zbl 0388.55007号 [13] 朱瓦尔耶维奇，R。；Vrećica，S.，火腿三明治定理的推广，布尔。伦敦数学。《社会学杂志》，22，183-186（1990）·Zbl 0709.60011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。