H.Berestycki。;尼伦伯格，L。 （n）维半线性方程的移动前沿解。 （英语） Zbl 0780.35054号 纯数学和应用数学前沿，Coll。巴普。迪德。J.-L.狮子座。60岁生日，31-41（1991）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0722.00015号.]考虑了一个无限柱状区域（Sigma=\mathbb{R}\times\omega\subset\mathbb{R}^N\），其中\（omega\）是具有光滑边界的\（mathbb}R}^{N-1}\）中的有界区域。元素\（x\in\Sigma\）以\（x=（x_1，y）\）、\。（Sigma）中的旅行前端解决方案是以下类型问题的解决方案：\[-\增量u+（c+\alpha（y））u_{x_1}=f（u）\qquad，\]在\（\partial\Sigma\），\（u（-\infty，y）=0\），（u（+\infty，y）=1\）上，一致地在\（y\in\上划线{\omega}\）中。这里（alpha:overline{\omega}\to\mathbb{R}）是一个假定为正的给定连续函数，（c）是一种实参数，即速度，在问题中通常是未知的。假设函数\（f\）为Lipschitz，并在区间[0,1]之外消失；在区间[0,1]上，假设分别在0和1的某个邻域上的某些\（0<\delta<1\）的\（f\在C^｛1，\delta｝\中）和\（f'（1）<0\）。给出了（c，u）的存在唯一性定理和（u）as（x to-infty）的指数行为。审核人：I.Onciulescu（伊阿什） 引用于6文件 MSC公司： 35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题 35K57型 反应扩散方程 关键词：反应扩散;移动前端解决方案;存在;唯一性;指数行为 引文：Zbl 0722.00015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Berestycki}和\textit{L.Nirenberg}，in：非线性发展方程解的一致有限参数渐近性。31-41（1991年；Zbl 0780.35054）