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李全清;Rţdulescu，Vicen iu D。;张文

具有最小质量临界增长的索波列夫临界薛定谔方程的归一化基态。 （英语） Zbl 1533.35084号

非线性 37，第2号，文章ID 025018，第28页（2024）.
摘要：在本文中，我们研究了索博列夫临界非线性薛定谔方程基态解的存在性\[\开始{cases}-\增量u+\lambda u=g（u）+|u|^{2^*-2}u\text{in}\mathbb{R}^N\\\int_｛\mathbb｛R｝^N｝| u | ^2dx=m^2\结束{cases}\tag{\（\mathrm{P}（P）_{\mathrm{m}}\）}\]其中，（N\geqsleat 3），（m>0），（2^*：=frac{2N}{N-2}），（lambda\）是一个未知参数，将以拉格朗日乘子形式出现，（g）是质量临界或超临界但索波列夫次临界非线性。借助于Nehari和Pohozaev约束与半径（m）的闭球乘积（L^2（mathbb{R}^N）相交的线性组合上的能量泛函的最小化，我们得到了（mathrm）的一对归一化基态解{P}（P）_{\mathrm{m}}\），与拉格朗日乘数的符号无关。该结果通过以下方面补充和扩展了本文B.比加诺夫斯基和J.梅德斯基【《功能分析杂志》280，第11期，文章ID 108989，26页（2021；Zbl 1465.35151号)]关于从索波列夫次临界环境到索波列夫临界框架的上述问题。我们还回答了一个由L.珍妮和S.-S.鲁【计算变量部分差异Equ.59，第5号，第174号论文，42页（2020年；Zbl 1453.35087号)]. 此外，还研究了基态能量图的渐近行为。
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引用于三文件

MSC公司：

35J10型 薛定谔算子
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

非线性薛定谔方程;归一化基态的存在性

引文：

Zbl 1465.35151号;Zbl 1453.35087号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Li}等人，非线性37，No.2，文章ID 025018，28 p.（2024；Zbl 1533.35084）
全文： 内政部

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