Choi，Y.S。;麦肯纳，P.J。 半线性椭圆问题数值解的山路方法。 （英语） Zbl 0779.35032号 非线性分析。，理论方法应用。 20，第4期，417-437（1993）. 作者用山路法求解了双线性椭圆问题的数值解。山路定理被广泛用作证明非线性泛函临界点存在性的工具。这些泛函的临界点是半线性椭圆问题的解。本文给出了求近似临界点的数值算法。审核人：L.Haçia（波兹南） 引用于三评论引用于93文件 理学硕士： 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 关键词：山口法;数值解;半线性椭圆问题;临界点的存在性;非线性泛函;数值算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.S.Choi}和\textit{P.J.McKenna}，非线性分析。，理论方法应用。20，第4号，417--437（1993；Zbl 0779.35032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aubin，J.P。；Ekeland，I.，《应用非线性分析》（1984），《威利跨学科：威利跨科学》，纽约·Zbl 0641.47066号 [2] Rabinowitz，P.H.，临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用，（数学区域会议系列（1986），美国数学学会），第65期·Zbl 0152.10003号 [3] Birkhoff，G。；Lynch，R.E.，椭圆问题的数值解（1984），SIAM·Zbl 0202.45703号 [4] 斯特朗，G。；Fix，G.，《有限元法分析》（1973），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0278.65116号 [5] 负荷，R.L。；Faires，J.D.，《数值分析》（1989），PWS-Kent·Zbl 0671.65001号 [6] 拉泽，A.C。；McKenna，P.J.，《对称定理及其在非线性偏微分方程中的应用》，J.diff.Eqns，71（1988）·Zbl 0666.47038号 [7] 拉泽，A.C。；McKenna，P.J.，临界点理论与多特征值非线性边值问题II，Communs偏微分方程，11，1653-1676（1986）·Zbl 0654.35082号 [8] 拉泽，A.C。；McKenna，P.J.，一类半线性椭圆和抛物边值问题的重数结果，J.math。分析应用。，107, 371-395 (1985) ·兹伯利0584.35053 [9] Hofer，H.，偏序Hilbert空间中的变分和拓扑方法，数学。安恩，261493-514（1982）·Zbl 0488.47034号 [10] Sattinger，D.H.，非线性椭圆和抛物线边值问题中的单调方法，印第安纳大学数学系。J.，21979-1000（1973）·Zbl 0223.35038号 [11] 克兰德尔，M.G。；Rabinowitz，P.H.，非线性椭圆特征值问题正解的一些延拓和变分方法，Archs理性。机械。分析，58207-218（1975）·Zbl 0309.35057号 [12] Mawhin，J。；Willem，M.，临界点理论和哈密顿系统（1989），Springer:Springer-Blin·Zbl 0676.58017号 [13] Adams，R.A.，Sobolev Spaces（1975），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0186.19101号 [14] 阿格蒙，S。；道格拉斯，A。；Nirenberg，L.，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计，I，Communs pure appl。数学。，12, 623-727 (1959) ·Zbl 0093.10401号 [15] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程（1983），Springer:Springer Berlin·Zbl 0691.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。