弗兰克·格罗珊斯。 约化代数群在任意特征下的作用的收缩。 （英语） Zbl 0778.20018号 发明。数学。 107，第1期，127-133（1992）. 设（k）是代数闭域，（A）是交换的（k）代数。设（G）是一个约化代数群，它合理地作用于（a），（B=TU）是（G）的Borel子群，（B^-=TU^-\）是与（B）相对的Borel-子群。用\（A^U\）表示\（A\）在\（U\）作用下的不动点集。本文作者将（A）的性质与（A^U）的性质联系起来。作者还构造了（R=（a^U\otimes_k[G/U^-]）^T\上的（G）-作用，并证明了存在一个分次代数（text{gr}a\）和一个内射的（G \）-等变代数同态（Phi:text{gr{a\ to R\）。此外，（G）对（A）的作用是G对（G）的作用的平面变形，并且（Phi）是同构，当且仅当A有良好的过滤。审核人：李福安（北京） 引用于1审查引用于20文件 理学硕士： 20世纪15年代 任意域上的线性代数群 14层30 对品种或方案的集体行动（商） 13A30型 理想的关联分次环（Rees环，形式环），解析扩散和相关主题 20G05年 线性代数群的表示理论 关键词：交换的（k）-代数;归约代数群;Borel子组;\（G\）-作用;分次代数;\（G\）-等变代数同态;平面变形;良好的过滤 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.D.Grosshans}，发明。数学。107，第1号，127--133（1992；Zbl 0778.20018） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Donkin，S.：幂零根的不变量。数学。Z.198、117-125（1988）·Zbl 0627.14013号 ·doi:10.1007/BF01183043 [2] Donkin，S.：代数群的有理表示：张量积和过滤。（Lect.Notes Math.，第1140卷）柏林-海德堡纽约：施普林格1985·Zbl 0586.20017号 [3] Grosshans，F.：具有有理奇点的有限生成不变量环。（Can.Math.Soc.Conf.Proc.，第10卷，第53-60页）普罗维登斯：美国数学学会1989·Zbl 0716.14004号 [4] Grosshans，F.：抛物子群的幂零根不变量。发明。数学73，1-9（1983）·doi:10.1007/BF01393822 [5] Jantzen，J.C.：Darstellungen halbeinfacher Gruppen和ihrer Frobenius-Kerne。J.Reine Angew。数学317157-199（1980）·Zbl 0451.20040号 ·doi:10.1515/crll.1980.317.157 [6] Matsumura，H.：交换环理论。（《剑桥高级数学研究》，第8卷）剑桥：剑桥大学出版社，1986年·Zbl 0603.13001号 [7] Nagata，M.：关于希尔伯特第十四个问题的讲座。孟买：塔塔学院1965·Zbl 0182.54101号 [8] Newstead，P.E.：模问题和轨道空间简介。孟买：塔塔学院1978·Zbl 0411.14003号 [9] 波波夫，V.L.：还原代数群作用的压缩。数学。苏联Sb.58（2），311-335（1987）·Zbl 0627.14033号 ·doi:10.1070/SM1987v058n02ABEH003106 [10] Zarisk，O.和Samuel，P.：交换代数，第二卷。普林斯顿大学：Van Nostrand 1960·Zbl 0121.27801 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。