安布罗西奥，V。;H.布埃诺。;梅德罗斯，A.H.S。;佩雷拉，G.A。 分数相对论薛定谔算子的收敛性。（关于分数相对论薛定谔算子的收敛性。） （英语） 兹伯利07773323 牛市。钎焊。数学。Soc.（N.S.）公司 54，第4号，第56号论文，28页（2023年）. 作者给出了分数相对论Schrödinger算子收敛性的两个结果。在第一个例子中，他们考虑了（s\in（0,1）和（m>0），并指出对于（u\in C^{infty}_0（mathbb R^n）），算子（（-\Delta+m^2）^su（x））收敛到（-\Delta+m*2）u（x），因为（s\）趋于1（定理1.1）。关于第二个问题，他们考虑了在C^{1中的（f，gamma}（mathbb R^n），其中（gamma>max（0,1-2s）），并指出如果（s_n in（frac{1}{2}，1））是这样的序列，即（s_n~ 1^-\）为（n to infty），而（u_{s_n}）是（-δ+m^2）^{s_n w=f（w）in的解序列hbb R^n\）。然后在H^1（mathbb R^n）中存在（u_1），使得对于任何紧子集（K\subset\mathbb R ^n），在（C^2（K）中一致存在（u_{s_n}to u_1。审核人：穆罕默德·艾迪（波哥大） 引用于1文件 MSC公司： 47G30型 伪微分算子 35兰特 分数阶偏微分方程 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：分数相对论算符;算子的收敛性;指数衰减;修正贝塞尔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ambrosio}等人，公牛。钎焊。数学。Soc.（N.S.）54，第4号，第56号论文，28页（2023年；Zbl 07773323） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，R.A.：《Sobolev空间，纯粹与应用数学》，第65卷。纽约学术出版社，第18期+268页（1975年）·Zbl 0314.46030号 [2] Ambrosio，V.，涉及伪相对论薛定谔算子的非线性方程的基态解，J.Math。物理。，57, 5 (2016) ·Zbl 1480.81043号 ·doi:10.1063/1.4949352 [3] Ambrosio，V.：非线性分数相对论薛定谔方程：存在性、多重性、衰变和浓度结果。离散连续。动态。系统。41（12），5659-5705（2021a）·Zbl 1483.35314号 [4] Ambrosio，V.：（mathbb{R}^N）中的非线性分数阶Schrodinger方程，椭圆和抛物问题的前沿。Birkhäuser/Springer，Cham，xvii+662 pp（2021b）·Zbl 1472.35003号 [5] 安布罗西奥，V.，《分数相对论薛定谔算符》，J.Differ。Equ.、。，308, 327-368 (2022) ·Zbl 1495.47074号 ·doi:10.1016/j.jd.2021.07.048 [6] Ambrosio，V.，关于具有\（\alpha>0\）的Lipschitz空间\（\Lambda_｛\alpha}\）的提升性质，Fract。计算应用程序。分析。，26, 1, 351-369 (2023) ·Zbl 1509.33005号 ·doi:10.1007/s13540-022-00117-0 [7] 阿普勒巴姆，D.，利维过程——从概率到金融和量子群，不是。美国数学。Soc.，51，11，1336-1347（2004）·Zbl 1053.60046号 [8] 布埃诺，H。；俄亥俄州宫崎骏；Pereira，GA，关于广义伪相对论Hartree方程的评论，J.Differ。Equ.、。，266, 1, 876-909 (2019) ·Zbl 1433.35033号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.07.058 [9] 布埃诺，H。；Medeiros，A。；Pereira，GA，伪相对论Schrodinger算子的Pohozaev型恒等式及其应用，Complex Var.Ellipt。Equ.、。，67, 10, 2481-2506 (2022) ·Zbl 1498.35297号 ·doi:10.1080/17476933.2021.1931152 [10] 卡布雷，X。；Sire，Y.，分数拉普拉斯非线性方程，I：正则性，极大值原理和哈密顿估计，Ann.Inst.H.Poincare C Anal。非阿波利奈尔，31，1，23-53（2014）·Zbl 1286.35248号 [11] 卡法雷利，L。；Silvestre，L.，与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题，Commun。部分差异。Equ.、。，32, 7-9, 1245-1260 (2007) ·Zbl 1143.26002号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605300600600987306 [12] Calderón，A.-P.：可微函数和分布的Lebesgue空间。In：程序。交响乐。纯数学。，第四卷，第33-49页。美国数学学会，普罗维登斯（1961）·Zbl 0195.41103号 [13] 卡莫纳，R。；大师赛，WC；Simon，B.，本征函数的相对论薛定谔渐近行为，J.Funct。分析。，91, 1, 117-142 (1990) ·Zbl 0716.35006号 ·doi:10.1016/0022-1236（90）90049-Q [14] 科蒂·泽拉蒂，V。；Nolasco，M.，非线性伪相对论薛定谔方程基态的存在性，Atti Accad。纳兹。林赛·伦德。Lincei材料申请。，2011年1月22日，51-72·Zbl 1219.35292号 [15] Di Nezza，E。；帕拉图奇，G。；Valdinoci，E.，《搭便车者的分数Sobolev空间指南》，公牛。科学。数学。，136, 5, 521-573 (2012) ·Zbl 1252.46023号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.12.004 [16] Erdélyi，A.，Magnus，W.，Oberhettinger，F.，Tricomi，F.G.：高等超越函数，vols。一、 二、。部分基于哈里·贝特曼留下的笔记。McGraw-Hill Book Co.，Inc.，纽约，xxvi+302，xvii+396 pp（1953）·Zbl 0052.29502号 [17] 秋季，MM；Felli，V.，具有奇异势的相对论薛定谔算子的唯一延拓性质，离散Contin。动态。系统。，35, 12, 5827-5867 (2015) ·Zbl 1336.35356号 ·doi:10.3934/dcds.2015.35.5827 [18] 费尔默，P。；夸斯，A。；Tan，J.，分数阶拉普拉斯非线性薛定谔方程的正解，Proc。R.Soc.爱丁堡。教派。A、 142、6、1237-1262（2012）·Zbl 1290.35308号 ·网址：10.1017/S0308210511000746 [19] Gerrymander，L.：线性偏微分算子的分析。三、 伪微分算子，1994年版再版。数学经典。柏林施普林格，viii+525 pp（2007）·Zbl 1115.35005号 [20] Gilbarg，D.，Trudinger，N.S.：二阶椭圆偏微分方程，1998年版再版。数学经典。柏林施普林格，xiv+517 pp（2001）·Zbl 1042.35002号 [21] Gradshteyn，I.S.，Ryzhik，I.M.：积分、级数和乘积表，第8版。爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹，xlvi+1133 pp（2015）·Zbl 1300.65001号 [22] Lieb，E.H.，Loss，M.：分析，数学研究生课程，第14卷。美国数学学会，普罗维登斯，xviii+278 pp（1997） [23] Lieb，E.H.，Seiringer，R.：量子力学中物质的稳定性。剑桥大学出版社，剑桥，xvi+293 pp（2010）·Zbl 1179.81004号 [24] 留置权，裕利安怡；Yau，H-T，Chandrasekhar恒星坍缩理论作为量子力学的极限，Commun。数学。物理。，112, 147-174 (1987) ·Zbl 0641.35065号 ·doi:10.1007/BF01217684文件 [25] Mizuta，Y.：欧几里得空间中的势理论，GAKUTO国际系列。数学科学与应用，第6卷。Gakkotosho有限公司，东京，viii+341 pp（1996）·Zbl 0849.31001号 [26] Molica Bisci，G.，Radulescu，V.D.，Servadei，R.：非局部分数问题的变分方法，数学及其应用百科全书，第162卷。剑桥大学出版社，剑桥，xvi+383 pp（2016）·Zbl 1356.49003号 [27] Muscalu，C.，Schlag，W.：经典和多线性谐波分析，第一卷，剑桥高等数学研究，第137卷。剑桥大学出版社，剑桥，xviii+370 pp（2013）·Zbl 1281.42002号 [28] Ryznar，M.，相对论（α）稳定过程的格林函数估计，势能分析。，17, 1, 1-23 (2002) ·Zbl 1004.60047号 ·doi:10.1023/A:1015231913916 [29] Silvestre，L.：拉普拉斯算子分数次幂障碍问题的正则性，博士论文。德克萨斯大学奥斯汀分校（2005） [30] Stein，E.M.：《奇异积分与函数的可微性》，普林斯顿数学系列，第30期。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，xiv+290 pp（1970）·Zbl 0207.13501号 [31] Stinga，P.R.：二阶偏微分算子的分数次幂：扩张问题和正则性理论，博士论文。马德里奥托诺马大学，2010年。这项工作的一部分可用于某些分数阶算子的可拓问题和Harnack不等式。Commun公司。部分差异。埃克。35(11), 2092-2122 (2010). 分数次谐振子的正则性理论中有另一部分。J.功能。分析。260(10), 3097-3131 (2011) [32] Taylor，M.E.：伪微分算子，普林斯顿数学系列，第34期。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，xi+452 pp（1981）·Zbl 0453.47026号 [33] Triebel，H.，函数空间理论，数学专著，284（1983），巴塞尔：Birkhäuser Verlag，巴塞尔·Zbl 1235.46002号 ·doi:10.1007/978-3-0346-0416-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。