艾布拉姆斯基，S。（编辑）;Dov M.加巴伊。（编辑）;迈鲍姆，T.S.E。（编辑） 计算机科学逻辑手册。第2卷：背景：计算结构。 （英语） Zbl 0777.68001号 人工智能和逻辑编程。牛津：克拉伦登出版社。十、 第571页（1992年）。 本卷的这篇文章将不会单独进行审查。本文是一个系列的一卷，其目的是调查逻辑在计算机科学中的应用。本卷中关于计算结构的主题是术语重写系统、lambda演算、算法逻辑、定理证明程序以及模态和时序逻辑。术语重写系统最著名的例子可能是lambda演算，在该演算中，可以将计算视为通过连续应用重写规则进行。这里采用的观点是从非常抽象的角度出发，将抽象约简系统视为具有二元关系的集合，称为约简关系。然后在这个系统上假设了更多的结构，并相应地增加了可以证明的关于它的属性（例如弱或强规范化，或Church-Rosser）。所考虑的系统包括术语重写系统，其中重写规则对一阶语言、正交TRS（其他地方称为非模糊和左线性TRS）和条件TRS的术语进行操作。讨论的一些主题是通过递归路径顺序证明终止，以及Knuth-Bendix完成。关于lambda演算的一章讨论了三种版本：无类型、Curry类型和Church类型。关于无类型系统一节的重点是自然数的表示、所有递归函数都是可表示的证明、Church-Rosser以及关于规范化的讨论。在类型化lambda演算中，Curry类型（或ML中的隐式类型）和Church类型（或Pascal中的显式类型）之间有区别。介绍了每个范式中的几个系统，并针对教会系统提出了柯里-霍华德或命题-类型解释。关于算法逻辑，逻辑的传统观点是作为结果关系。这里，逻辑被视为一个结果关系，以及用于确定是否为（mathbb{P}\vdash a\）的算法。从直觉逻辑的一个隐含决策算法开始，作者检查了算法的自然变化，通常是出于优化算法性能的愿望，并生成了经典逻辑、线性逻辑以及其他逻辑的算法版本。还讨论了如何将这些算法扩展到更具表现力的系统，例如那些具有更多布尔连接词，更重要的是，量词的系统。通过一个案例研究，讨论了定理证明器的主题。所选的证明程序是Folderol，它被描述为一个玩具定理证明程序，旨在说明设计定理证明程序所涉及的问题。讨论了其他一些著名的证明程序，如Boyer/Moore定理证明程序、Automath、LCF和Isabelle。模态逻辑和时序逻辑讨论的计算环境是过渡系统，过渡系统是计算机系统的模型。转换系统由一组状态和一组转换组成，每个转换在形式上都是状态集上的二元关系，在形式上则是从一个状态到另一个状态的过程。这里使用转换系统作为模态逻辑和时序逻辑的模型。介绍了模态逻辑和时序逻辑的变体，最突出的是模态和时序多演算，其中多演算是包含最小不动点算子的一种。所涉及的其他主题是所选择的模态和时间运算符的表达能力，以及公理系统的健全性和完整性。审核人：R.S.Lubarsky（兰卡斯特） 引用于13评论引用于147文件 MSC公司： 68-00 与计算机科学有关的一般参考书（手册、词典、书目等） 2012年第68季度 语法和重写系统 03年3月 星期四和邮政系统等。 03B40型 组合逻辑与lambda演算 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 03B70号 计算机科学中的逻辑 03立方厘米35 证明和逻辑操作的机械化 03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑） 关键词：逻辑;计算结构;计算机科学;术语重写系统;lambda结石;算法逻辑;定理证明器;模态和时序逻辑 软件：低成本融资;伊莎贝尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Abramsky}（编辑）等人，《计算机科学中的逻辑手册》。第2卷：背景：计算结构。牛津：克拉伦登出版社（1992；Zbl 0777.68001）