迈克尔·巴尔 \（*）-自治类别和线性逻辑。 （英语） Zbl 0777.18006号 数学。结构。计算。科学。 第1期，第2期，159-178页（1991年）. 作者试图证明（*）-自治范畴[作者，（*）–自治范畴（Lect.Notes Math.752）（1979；Zbl 0415.18008号)]是一个线性逻辑大片段的模型，但不是整个线性逻辑的模型。由于作者的学生，论文包括一个结构P.-H.楚[见所引书的附录]，有限完全自治范畴的（*）-自治补足。自治范畴是一个闭的对称单体范畴。如果它另外还有一个对象，即“对偶对象”，那么它是（*\）-自治的，这样对于任何对象（A\）来说，相对于（perp\）到第二个对偶对象的规范映射是同构的。（*）-自治范畴的例子：域上有限维向量空间的范畴（对偶对象是域）、完全inf-lattices的范畴（对偶对象是二元格）以及集合和关系的范畴（对于偶对象是一元集）。给定一个有限完全自治范畴（mathcal V）和一个固定对象（perp），Chu的结构给出了一个（*）-自治完成（{mathcal V}_ perp）。如果\（mathcal V \）是一个完全和余完全自治范畴，那么对于\（mathcal V \。全线性逻辑模型是一个（*）自治范畴，它配备了一个共三元组（{mathcal G}=3D（！，epsilon，delta）），使得（！（A\times B）同构于（！A\otimes！B\）。对于集合和关系的类别来说，情况尤其如此。它还适用于至少具有可数极限的拓扑中的关系类别。人们可以在某种程度上修改朱棣文的结构，以便如果从笛卡尔闭范畴开始，就可以得到一个完全线性逻辑模型；这在第6节中完成。在第7节中，作者证明了从（{mathcal V}）到（{mathcal a}=3D{mathcalV}_\perp）有一个完全忠实的函子，并对对偶对象进行了适当的选择。下一节给出了一个伴随函子存在定理，特别适用于第8节的情况。第9节表明，（{mathcal V}_\perp\）的分离对象范畴是一个完全线性逻辑模型。下一节给出了一个示例，而下一节解释了为什么简单递归不起作用。最后一节简要讨论了de Paiva和Laffont的相关工作。审核人：M.Eytan（斯特拉斯堡） 引用于1审查引用于48文件 MSC公司： 18日第15天 闭范畴（闭单体和笛卡尔闭范畴等） 03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑） 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：无余余余代数;线性逻辑片段的模型;\（*\）-自治类别;双重化对象;伴随函子;分离的对象;全线性逻辑模型 引文：Zbl 0415.18008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Barr}，数学。结构。计算。科学。1，第2号，159--178（1991；Zbl 0777.18006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Seely，当代数学92 pp 371– [2] DOI:10.1007/BFb0018360·doi:10.1007/BFb0018360 [3] Paiva，《当代数学》92第47页–（1989） [4] 巴尔，数学课堂讲稿752（1979） [5] 艾伦伯格，Proc。Conf.范畴代数pp 421–（1966）·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-99902-422 [6] 内政部：10.1016/0022-4049（89）90163-1·Zbl 0693.18003号 ·doi:10.1016/0022-4049（89）90163-1 [7] 朱，数学讲义752（1979） [8] Makkai，当代数学104 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。