克劳斯·迪姆林 多值微分方程的极值解。二、。 （英语） Zbl 0776.34012号 结果。数学。 15，第3-4号，197-201（1989）. 给定一个锥\（K\subet\mathbb｛R｝^n\）和一个集值微分方程\（\dot x\ in F（t，x）\），\（t\ in J=[0，a]\），作者希望找到一个绝对连续解，该解对于\（K\）诱导的排序是最小的。关于（F）的假设如下：（1）（F（t，x）），（L^1（J）中的c）；（2） 对于闭凸（K\），f（t，x）中的\（f（t，x）\子集f（t、x）+K\）其中\（f\）是拟单调（即\（f）（t，x+y）\ in f（t；x）+t_K（y）），其中\（t_K（y）=\{lambda（z-y）：\ lambda\geq 0，z\ in K\}\）。他展示的第一个结果如下。设（D\subset X=mathbb{R}^n）是闭凸的，（F:J\times D\）成（2^X\），如（1）所示，并且（F\）是紧凸值的，在（t）中可测，在（X）上是上半连续的。还假设\（F（t，x）\ cap t_D（x）\ neq\ emptyset\）。那么微分系统对于D中的每一个（x_0）都有一个关于J的绝对连续解。前面的结果允许作者证明以下非常有趣的比较结果。设\（X=\mathbb{R}^n\），\（K\neq\{0\}\）为\（\mathbb{R}^n\。设（F:J_xX至2^X），如前一定理所示（加上假设（2））。如果\（v:J\到X\）是绝对连续的，\（v'\在F（t，v）+K\）a.e.中，\（v（0）\在X_0+K\中，那么\（X'\在F（t，X）\中，\。提交人肯定地回答了他在第一部分中提出的一些公开问题[同上，第1-2、38-47号（1988年；兹比尔0655.34014)]. 引用于三文件 MSC公司： 34A60型 普通微分夹杂物 关键词：极值解;多值微分方程;圆锥体;集值微分方程;比较结果 引文：Zbl 0655.34014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Deimling}，结果。数学。15，编号3--4，197--201（1989；Zbl 0776.34012） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.P.Aubin和I.Ekeland:应用非线性分析，J.Wiley，1984年。 [2] K.Deimling：多值微分方程的极值解。数学成绩。14, 38–47 (1988). ·Zbl 0655.34014号 ·doi:10.1007/BF03323215 [3] K.Deimling：闭集上的多值微分方程。微分和积分方程1，23–30（1988）·Zbl 0715.34114号 [4] K.Deimling：非线性函数分析，Springer-Verlag，1985年。 [5] L.Diomeda和B.Lisena:Soluzioni massimali e minimali per equazioni differentizali multivoche。第77–88页，“Problemi Differenziali e Teoria dei Punti Criticali”（G.Arnese，D.Fortunato eds），Pitagora Ed.，博洛尼亚，1984年。 [6] A.F.Filippov：右手边不连续的微分方程。传输。美国数学。《社会学杂志》第42期，199-231页（1964年）。 [7] V.M.Matrosov：关于右端不连续的微分方程和不等式II。微分方程3，432–437（1967）。 [8] T.Rzezuchowski：上半连续多值函数的Scorza-Dragoni型定理。牛市。阿卡德。波尔。科学。28, 61–66 (1986). ·Zbl 0459.28007号 [9] P.Tallos：具有凸生存域的生存定理。数学系。，卡尔·马克思经济大学。，布达佩斯，1986-5，3-9·Zbl 0614.34019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。