蒂埃里·博迪诺;伊莎贝·加拉赫;劳雷·圣雷蒙德;塞尔吉奥·西蒙拉 处于平衡状态的硬球气体的长时间相关性。 （英语） Zbl 07757243号 Commun公司。纯应用程序。数学。 76，编号12，3852-3911（2023）. 小结：自兰福德以来，人们就知道硬球气体的动力学是由玻尔兹曼方程在低密度极限下描述的，至少在短时间内是这样的。经典的证明策略失败的时间更长，甚至接近平衡。本文引入一种弱收敛方法并结合一个采样参数，证明了平衡点附近涨落场的协方差在时间上（包括扩散区）是由线性化的Boltzmann方程全局控制的。该方法比Bodineau等人针对2D情况设计的方法更稳健、更简单。©2023威利期刊有限责任公司。 引用于三文件 MSC公司： 76倍 流体力学 82至XX 统计力学，物质结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Bodineau}等人，Commun。纯应用程序。数学。76，编号12，3852--3911（2023；Zbl 07757243） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Alexander，无限多硬球体的时间演化，Comm.Math。《物理学》第49卷（1976年），第3期，第217-232页。http://projecteuclid.org/euclid.cmp/103900016 [2] T.Bodineau、I.Gallagher和L.Saint‐Raymond，《布朗运动作为硬球确定性系统的极限》，发明。数学203（2016），第2期，493-553·Zbl 1337.35107号 [3] T.Bodineau、I.Gallagher和L.Saint‐Raymond，《从硬球动力学到Stokes-Furier方程：对Boltzmann-Grad极限的分析》，《Ann.PDE3》（2017），第1、2期·Zbl 1403.35194号 [4] T.Bodineau、I.Gallagher和L.Saint‐Raymond，波动Boltzmann方程平衡时的长时间推导。arXiv:2201.04514（2022）。 [5] T.Bodineau、I.Gallagher、L.Saint‐Raymond和S.Simonella，《玻尔兹曼梯度极限中的波动理论》，《联邦统计物理》第180卷（2020年），第1期，第873-895页·Zbl 1446.35089号 [6] T.Bodineau、I.Gallagher、L.Saint‐Raymond和S.Simonella，硬球气体的统计动力学：波动玻尔兹曼方程和大偏差，《数学年鉴》198（2023）。 [7] D.Burago、S.Ferleger和A.Kononenko，《关于半分散台球碰撞次数的统一估计》，Ann.Math.147（1998），第3期，第695-708页·兹比尔0995.37025 [8] C.Cercignani，关于刚性球体的Boltzmann方程，Transp。理论统计物理学2（1972），211-225·Zbl 0295.76048号 [9] C.Cercignani、R.Illner和M.Pulvirenti，《稀释气体的数学理论》，《应用数学科学》，第106卷，斯普林格-弗拉格出版社，纽约，1994年。https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8524-8 ·Zbl 0813.76001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8524-8 [10] R.Denlinger，硬球稀薄气体在整个空间中的混沌传播，Arch。定额。机械。分析229（2018），第2期，885-952。https://doi.org/10.1007/s00205-018-1229-1 ·Zbl 1397.35164号 ·doi:10.1007/s00205-018-1229-1 [11] L.Erdös，《量子布朗运动讲义》，牛津大学出版社，牛津，2012年，第3-98页·Zbl 1295.82016年 [12] M.Ernst和E.Cohen，《μ空间中的非平衡涨落》，J.Stat.Phys.25（1981），第1期，153-180。 [13] I.Gallagher、L.Saint‐Raymond和B.Texier，《从牛顿到玻尔兹曼：硬球和短程势》，苏黎世：欧洲数学学会（EMS）出版社，2014年，xi+135页。 [14] V.Gerasimenko和I.Gapyak，硬球流体观测值的低密度渐近行为，高级数学。《物理》2018（2018），11·Zbl 1405.82026号 [15] V.I.Gerasimenko和I.V.Gapyak，Boltzmann‐碰撞动力学的渐进行为，数学评论。《物理学》第33卷（2021年），第2期，第32页·Zbl 1471.82008年 [16] H.Grad，《稀薄气体动力学理论》，Commun。纯应用程序。数学2（1949），331-407·Zbl 0037.13104号 [17] D.Hilbert，Begründung der kinetischen Gastroie，数学。Ann.72（1912），562-577。 [18] R.Illner，关于硬球粒子系统在所有空间中的碰撞次数，Transp。《理论统计物理学》18（1989），第1期，第71-86页·Zbl 0723.58031号 [19] R.Illner和M.Pulvirenti，真空中二维和三维稀有气体玻尔兹曼方程的整体有效性：误差和改进结果。Commun公司。数学。《物理学》第121卷（1989年），第1期，第143-146页·Zbl 0850.76600 [20] S.Jansen，重点过程，讲稿。(2018). https://www.mathematik.uni-muenchen.de/简森/吉布斯pp.pdf [21] F.King，BBGKY积极潜力层次，加州大学伯克利分校，1975年。 [22] O.E.Lanford，III:大型经典系统的时间演化，《物理学讲义》，J.Moser（编辑）（编辑），第38卷，Springer‐Verlag，柏林，1975年，第1-111页·Zbl 0329.70011号 [23] O.Penrose，经典系统逸度展开的收敛，《统计力学：基础和应用》，A.Bak（编辑）（编辑），本杰明，纽约，1967年，第101页。 [24] M.Pulvirenti、C.Saffirio和S.Simonella，关于Boltzmann方程对短程势的有效性，Rev.Math。Phys.26（2014），编号2，1450 001，64。https://doi.org/10.1142/S0129055X14500019 ·Zbl 1296.82051号 ·doi:10.1142/S0129055X14500019 [25] M.Pulverinti和S.Simonella，《硬球系统的玻尔兹曼梯度极限：相关误差分析》，发明。《数学.207》（2017），第3期，1135-1237。https://doi.org/10.1007/s00222-016-0682-4 ·Zbl 1372.35211号 ·doi:10.1007/s00222-016-0682-4 [26] H.Spohn，波尔兹曼方程周围的波动，J.Statist。《物理学》第26卷（1981年），第2期，第285-305页。https://doi.org/10.1007/BF01013172 ·doi:10.1007/BF01013172 [27] H.斯波恩，波尔兹曼方程的涨落理论。《非平衡现象I：波尔兹曼方程》（A84‐11176 01‐77），阿姆斯特丹，北荷兰出版公司，1983年，第225-251页。 [28] H.Spohn，《相互作用粒子的大尺度动力学》，Springer Science&Business Media，Springer-Blin Heidelberg出版社，1991年，342页·Zbl 0742.76002号 [29] D.Ueltschi，集群扩展和相关函数，莫斯科数学。J.4（2004），511-522·Zbl 1070.82002年 [30] H.vanBeijeren、O.E.Lanford、III、J.L.Lebowitz和H.Spohn，低密度极限下的平衡时间相关函数，J.Statist。《物理学》第22卷（1980年），第2期，第237-257页。https://doi.org/10.1007/BF01008050 ·Zbl 0508.60089号 ·doi:10.1007/BF01008050 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。