焦树浩;罗恩·弗罗斯蒂格。;埃尔南多·奥姆巴奥 功能协方差的断点检测。 （英语） Zbl 07748352号 扫描。J.统计。 50，编号2，477-512（2023）。 摘要：许多神经科学实验记录了连续的轨迹，其中每个轨迹都由零附近的振荡和波动组成。这些轨迹可以被视为零位功能数据。当高阶矩中存在结构断裂时，仅通过目视检查并不总是容易发现这些断裂。基于脑信号分析中这一具有挑战性的问题，我们提出了一种检测和测试程序，以找到功能协方差的变化点。检测过程基于累积和统计（CUSUM）。全功能测试程序依赖于零分布，该零分布依赖于无限多个未知参数，尽管在实践中，只有有限数量的这些参数可以被包括用于变化点存在的假设测试。本文对参数数量的影响提供了一些理论见解。同时，给出了估计变点的渐近性质。该方法的有效性在模拟研究中得到了数值验证，并应用于研究实验诱导中风后大鼠脑信号的变化。{©2022斯堪的纳维亚统计杂志基金会理事会} 引用于三文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：变化点分析;函数协方差结构;功能数据分析;局部场电位;弱相关函数数据 软件：巴斯塔;fda（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jiao}等人，扫描。J.Stat.50，No.2，477--512（2023；Zbl 07748352） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aston，J.A.D.和Kirch，C.（2012a）。检测和评估相关功能数据的变化。多元分析杂志，109204-220。https://doi.org/10.1016/j.jmva.2012.03.006 ·Zbl 1241.62121号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.03.006 [2] Aston，J.A.和Kirch，C.（2012b）。通过fMRI数据应用的变化点替代方法评估平稳性。应用统计年鉴，6（4），1906-1948。https://doi.org/10.1214/12AOAS565标准·Zbl 1257.62072号 ·doi:10.1214/12‐AOAS565 [3] Aue，A.、Gabris，R.、Horváth，L.和Kokoszka，P.（2009）。功能数据平均函数中变化点的估计。多元分析杂志，1002254-2269。https://doi.org/10.1016/j.jmva.2009.04.001 ·Zbl 1176.62025号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.04.001 [4] Aue，A.、Hörmann，S.、Horváth，L.和Hušková，M.（2014）。应用于监测结构变化的相关函数线性模型。中国统计，241043-1073。https://doi.org/10.5705/ss.2012.233 ·Zbl 06431820号 ·doi:10.5705/ss.2012.233 [5] Aue，A.、Hörmann，S.、Horváth，L.和Reimherr，M.（2009年）。多元时间序列模型协方差结构中的中断检测。《统计学年鉴》，37（6B），4046-4087。https://doi.org/10.1214/09‐AOS707·Zbl 1191.62143号 ·doi:10.1214/09‐AOS707 [6] Aue，A.、Rice，G.和Sönmez，O.（2018）。在不进行降维的情况下，检测功能数据中的结构断裂并确定其日期。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），80（3），509-529。https://doi.org/10.1111/rssb.12257 ·Zbl 1398.62152号 ·doi:10.1111/rssb.12257 [7] Aue，A.、Rice，G.和Sönmez，O.（2020年）。协方差算子谱和迹的结构突变分析。环境计量学，31，e2617（1）。https://doi.org/10.1002/env.2617 ·doi:10.1002/env.2617 [8] Avanesov，V.和Buzun，N.（2018年）。高维协方差结构中的变化点检测。《电子统计杂志》，12（2），3254-3294。https://doi.org/10.1214/18‐工程量1484·Zbl 1454.62252号 ·doi:10.1214/18‐EJS1484 [9] Berkes，I.、Gabris，R.、Horváth，L.和Kokoszka，P.（2009）。检测功能观察平均值的变化。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），71（5），927-946·Zbl 1411.62153号 [10] Berkes，I.、Horváth，L.和Rice，G.（2013）。相依随机函数和的弱不变性原理。随机过程及其应用，123（2），385-403·Zbl 1269.60040号 [11] Chen，H.和Zhang，N.（2015）。基于图形的变化点检测。统计学年鉴，43（1），139-176·Zbl 1308.62090号 [12] Cho，H.和Fryzlewicz，P.（2015）。通过稀疏二进制分割对高维时间序列进行多变化点检测。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），77（2），475-507。https://doi.org/10.1111/rssb.12079 ·Zbl 1414.62356号 ·doi:10.1111/rssb.12079 [13] Dette，H.和Kokot，K.（2022年）。检测功能时间序列协方差算子的相关差异——超规范方法。统计数学研究所年鉴，74（2），195-231。https://doi.org/10.1007/s10463‐021‐00795‐2 ·Zbl 07502569号 ·doi:10.1007/s10463‐021‐00795‐2 [14] Dubey，P.和Müller，H.G.（2020年）。傅里叶变换点检测。arXiv预印arXiv:1911.11864·Zbl 1461.62243号 [15] Ferreira，J.C.和Menegatto，V.A.（2009年）。由光滑正定核定义的积分算子的特征值。积分方程算子理论，64（1），61-81。https://doi.org/10.1007/s00020‐009‐1680‐3 ·Zbl 1173.45001号 ·doi:10.1007/s0020-009-1680-3 [16] Fiecas，M.和Ombao，H.（2016）。在联想学习实验中模拟大脑动态过程的演变。美国统计协会杂志，111（516），1440-1453。https://doi.org/10.1080/01621459.2016.1165683 ·doi:10.1080/01621459.2016.1165683 [17] Fryzlewicz，P.和Rao，S.S.（2014）。自回归条件异方差过程的多变点检测。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），76（5），903-924。https://doi.org/10.1111/rssb.12054 ·Zbl 1411.62248号 ·doi:10.1111/rssb.12054 [18] Gohberg，I.、Goldberg，S.和Kaashoek，M.（1990年）。算子理论：进展与应用。在I.Gohberg（ed.），（ed.），《线性算子类》（Vol.49）中。巴塞尔：Birkhaüser·Zbl 0745.47002号 [19] Gromenko，O.、Kokoszka，P.和Reimherr，M.（2017年）。检测时空平均函数的变化。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），79（1），29-50。https://doi.org/10.1111/rssb.12156 ·Zbl 1414.62400号 ·doi:10.1111/rssb.12156 [20] 哈里斯。，负债和塔克·J·德里克。(2022). 功能数据序列的可扩展多变化点检测。环境计量，33（2），https://doi.org/10.1002/env.2710 ·doi:10.1002/env.2710 [21] Hörmann，S.和Kokoszka，P.（2010）。依赖性较弱的功能数据。《统计学年鉴》，38（3），1845-1884。https://doi.org/10.1214/09‐aos768·Zbl 1189.62141号 ·doi:10.1214/09‐aos768 [22] Jarušková，D.（2013）。协方差算子的变化测试。《统计规划与推断杂志》，143（9），1500-1511。https://doi.org/10.1016/j.jspi.2013.04.011 ·Zbl 1279.62124号 ·doi:10.1016/j.jspi.2013.04.011 [23] Jiao，S.、Frostig，R.D.和Ombao，H.（2020年）。功能数据的变化模式分类及其在脑信号中的应用。arXiv预打印arXiv:2004.00855。 [24] Kirch，C.、Muhsal，B.和Ombao，H.（2015）。检测多变量时间序列的变化并应用于脑电图数据。《美国统计协会杂志》，110（511），1197-1216。https://doi.org/101080/01621459.2014.957545 ·兹比尔1378.62072 ·doi:10.1080/016214592014.957545 [25] Motta，G.和Ombao，H.（2012年）。复制时间序列的进化因子分析。生物统计学，68（3），825-836。https://doi.org/10.1111/j.1541‐2012年4月20日1744.x·Zbl 1272.62075号 ·doi:10.1111/j.1541‐0420.2012.01744.x [26] Ombao，H.和Pinto，M.（2021）。光谱依赖性。arXiv预打印arXiv:2103.17240。 [27] Ombao，H.、vonSachs，R.和Guo，W.（2005）。多元非平稳时间序列的SLEX分析。美国统计协会杂志，100（470），519-531。https://doi.org/10.1198/0162145000001448 ·Zbl 1117.62407号 ·doi:10.1198/0162145000001448 [28] Ramsay，J.O.和Silverman，B.W.（2005）。功能数据分析。统计学中的斯普林格系列。纽约：斯普林格·Zbl 1079.62006号 [29] Schröder，A.L.和Ombao，H.（2019）。FreSpeD：癫痫发作多通道EEG数据中的频率特异性变化点检测。《美国统计协会杂志》，114（525），115-128。https://doi.org/101080/01621459.2018.1476238 ·Zbl 1478.62276号 ·doi:10.1080/016214592018.1476238 [30] Sharipov，O.、Tewes，J.和Wendler，M.（2016）。希尔伯特空间中的顺序块引导及其在变点分析中的应用。加拿大统计杂志，44（3），300-322。https://doi.org/10.1002/cjs.11293 ·Zbl 1357.62187号 ·doi:10.1002/cjs.11293 [31] Shorack，G.R.和Wellner，J.A.（2009年）。统计应用的经验过程。SIAM公司·Zbl 1171.62057号 [32] Stoehr，C.、Aston，J.A.和Kirch，C.（2021）。检测功能时间序列协方差结构的变化并应用于功能磁共振成像数据。《经济统计》，18，44-62。https://doi.org/10.1016/j.ecosta.2020.40.04 ·doi:10.1016/j.ecosta.2020.04.004 [33] Sundararajan，R.R.和Pourahmadi，M.（2018年）。多元分段平稳时间序列中的非参数变化点检测。非参数统计杂志，30（4），926-956。https://doi.org/101080/10485252.2018.1504943 ·Zbl 1402.62211号 ·doi:10.1080/10485252.2018.1504943 [34] Torgovitski，L.（2015）。基于“重复”和变化对齐的主成分检测希尔伯特空间数据中的变化。arXiv预打印arXiv:1509.07409·Zbl 1326.62081号 [35] Wann，E.G.（2017）。大规模时空神经元活动动力学预测缺血性中风啮齿类动物模型的皮层存活率【博士论文】。加利福尼亚大学欧文分校。 [36] Wu，W.、Chen，Z.、Gao，X.、Li，Y.、Brown，E.N.和Gao，S.（2015）。多通道EEG分析的概率通用空间模式。IEEE模式分析和机器智能汇刊，37（3），639-653。https://doi.org/10.1109/tpami.2014.2330598 ·doi:10.1109/tpami.2014.2330598 [37] Zhong，P.S.、Li，R.和Santo，S.（2019年）。高维纵向数据协方差矩阵的同质性检验。《生物特征》，106（3），619-634。https://doi.org/10.1093/biomet/asz011 ·兹比尔1464.62275 ·doi:10.1093/biomet/asz011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。