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坎贝尔，苏·安;菲利普·福尔摩斯

D_4对称系统中的异宿环和调制行波。 （英语） Zbl 0774.34031号

物理D 59，编号1-3，52-78（1992）.
摘要：我们研究了两个具有（D_4）对称性的复常微分方程组，描述了对称性破缺（O（2）到（D_4\）对波数比为1:2的傅里叶模式之间相互作用的影响。这种从连续对称到离散对称的变化与在墙上引入沟槽以减少边界层阻力的效果有关。数值模拟、平面分析和Melnikov方法揭示了O（2）系统异宿环的两个连续群轨道在这种对称破缺下的持久性。进一步表明，其中一个周期对规则调制行波失稳，而另一个周期则对一种新的解失稳：调制行波{（准）周期}反转其传播方向。建立了这种行为以及调制行波对行波随后失稳的分岔图。用平均法证明了O（2）系统的某些拟周期解在对称破缺下仍然存在，而另一些则破缺为周期轨道集。

引用于8文件

MSC公司：

34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
34C23型 常微分方程的分岔理论
34C25型 常微分方程的周期解
34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解

关键词：

数值模拟;具有（D_4）对称性的两个复常微分方程组;对称性破坏;梅尔尼科夫方法;坚持不懈;规则调制行波;分叉，分叉;平均法;拟周期解;周期轨道

软件：

数学软件;DSTool（DSTool）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.A.Campbell}和\textit{P.Holmes}，《物理学》D 59，第1--3,52-78期（1992；Zbl 0774.34031）
全文： 内政部

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