洪伟;李世虎;刘伟;孙晓斌 多尺度McKean-Vlasov SDE的中心极限型定理和大偏差原理。 （英语） Zbl 1533.60088号 普罗巴伯。理论关联。领域 187，编号1-2，133-201（2023）. 摘要：本文的主要目的是研究多尺度McKean-Vlasov随机动力系统的渐近行为。首先，我们得到了一个中心极限型定理，即平均方程的慢分量（X^{varepsilon}）和解（{bar{X}}）之间的偏差弱收敛于极限过程。更准确地说，（frac{X^{varepsilon}-{bar{X}}{sqrt{varepsilon}}}）在（C（[0，T]，mathbb{R}^n）中弱收敛到一类分布相关随机微分方程的解，该方程包含一个额外的显式随机积分项。其次，为了估计偏离极限过程的概率，我们进一步研究了多尺度McKean-Vlasov随机系统在小噪声状态参数（delta\rightarrow 0）和时间尺度参数（varepsilon（delta）下的Freidlin-Wentzell大偏差原理\)满足\（\varepsilon（\delta）/\delta\rightarrow 0\）。主要技术是基于中心极限型定理的泊松方程和大偏差原理的弱收敛方法。 引用于4文件 MSC公司： 60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面） 60F05型 中心极限和其他弱定理 60层10 大偏差 关键词：中心极限型定理;大偏差原理;McKean-Vlasov方程;泊松方程;弱收敛方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Hong}等人，Probab。理论关联。字段187，编号1--2，133--201（2023；Zbl 1533.60088） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Ansari，A.，Smoluchowski方程的平均首次通过时间解：松弛动力学在肌红蛋白中的应用，J.Chem。物理。，112, 2516-2522 (2000) [2] Arnold，L.：哈斯勒曼的计划重温：非决定性气候模型的随机性分析。随机气候模型。《概率论进展丛书》，第49卷，第141-157页。斯普林格（2001）·Zbl 1015.34037号 [3] 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