马拉·杜马;安东尼·佩雷斯;爱荷华州托丹加 用于普通完美编辑的立方顶点内核。 （英文） Zbl 07724218号 Bonchi，Filippo（ed.）等人，第46届计算机科学数学基础国际研讨会，MFCS 2021，2021年8月23日至27日，爱沙尼亚塔林。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。202，第45条，第14页（2021）。 摘要：我们考虑琐碎完美编辑问题，其中给定一个无向图（G=（V，E））和一个参数（k\in\mathbb{N}），并寻求从（G\）至多编辑（添加或删除）个边以获得琐碎完美图。通过分别只允许边缘添加或边缘删除，可以获得相关的微小完美完成和微小完美删除问题。平凡完美图既是弦图又是齿图，具有与树深度宽度参数和社交网络分析相关的应用。已知问题的所有变体都是NP完全型[P.Burzyn先生等人，《离散应用》。数学。154，第13期，1824–1844（2006年；Zbl 1110.68094号);J.纳斯托斯和Y.Gao高《Soc.Networks》，35（3）：439-450，2013年。doi:10.1016/j.socnet.2013.05.001]并承认所谓的多项式核[P.G.德伦奇和M.Pilipczuk先生《算法80》，第12期，3481–3524（2018；Zbl 1397.05070号);J.郭，莱克特。注释计算。科学。4835, 915–926 (2007;Zbl 1193.68194号)]更准确地说，Guo[loc.cit.]宣布了平凡完美完成（Trivially Perfect Completion）的（O（k^3））顶点核的存在，但没有独立的证明。最近，Drange和Pilipczuk[loc.cit.]为这些问题提供了\（O（k^7）\）顶点核，并为立方顶点核的存在性留下了空白。在这项工作中，我们对这一问题的所有三种变体作出了积极的回答。关于整个系列，请参见[Zbl 1468.68011号]. 引用于2文件 MSC公司： 68季度xx 计算理论 关键词：参数复杂性;核化算法;图形修改;平凡完美图 引文：Zbl 1110.68094号;Zbl 1397.05070号;Zbl 1193.68194号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dumas}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。202，第45条，第14页（2021；Zbl 07724218） 全文： 内政部