托马斯·马利 理想的约化数和相关分次环的局部上同调。 （英语） Zbl 0772.13006号 程序。美国数学。Soc公司。 117，第2期，335-341（1993）. 设（R，{mathfrak m}）是局部环，（I\subseteq R）是（{mathfrak m}-主理想。对于（I）的最小约简（J），研究了所谓的约简数（r_J（I）：=min\{in\mathbb{Z}:JI^n=I^{n+1}）。根据Trung的结果，根据相关分次环的局部上同调模（H^I{S^+}（S）），（r_J（I））有上下界{gr}（绿色）_IR\）。–本文证明了对于Cohen－Macaulay环\（R\），甚至根据\（H^i_{S^+}（S）\）与\（\text｛grade｝（S^+）+1\leq i\leq\dim（R）\）得到上界。作为推论，作者给出了分次环是Cohen-Macaulay环的关联分次环的条件，并证明了当gr（{S^+}S\geq\dim（R）-1）或if对于所有整数\（\geq 2\）都是相等的。审核人：H.Flenner（哥廷根） 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 13D45号 局部上同调与交换环 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 关键词：局部环;减少数;局部上同调模;科恩·麦考利环;希尔伯特函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Marley}，程序。美国数学。Soc.117，No.2，335--341（1993；Zbl 0772.13006） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Grothendieck和J.Dieudonné，Eléments de géométrie algébrique。三、 Inst.Hautes练习曲科学。出版物。数学。11 (1961). ·Zbl 0203.23301号 [2] 萨姆·哈克巴（Sam Huckaba），高解析扩散理想的约化数，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.102（1987），第1期，49–57·Zbl 0636.13001号 ·doi:10.1017/S0305004100067037 [3] Sam Huckaba和Thomas Marley，Rees代数和相关分次环的深度性质，J.Algebra 156（1993），第1期，259-271·Zbl 0813.13010号 ·doi:10.1006/jabr.1993.1075 [4] Kazuji Kubota，关于Hilbert-Samuel函数，东京数学杂志。8（1985），第2期，439–448，https://doi.org/10.3836/tjm/1270151224久保田，《论稳定理想》，东京数学杂志。8（1985），第2期，449–454·Zbl 0594.13022号 ·doi:10.3836/tjm/1270151225 [5] 托马斯·马利（Thomas Marley），《希尔伯特多项式的系数和理想的约化数》（The coefficients of The Hilbert多项式and The reduction number of a ideal），伦敦数学杂志（J.London Math）。Soc.（2）40（1989），第1期，第1-8页·Zbl 0688.13009号 ·doi:10.1112/jlms/s2-40.1.1 [6] D.G.Northcott和D.Rees，局部环中理想的约简，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.50（1954），145-158·Zbl 0057.02601号 [7] Akira Ooishi，交换环的泛型和算术泛型，广岛数学。J.17（1987），第1期，47–66·Zbl 0625.13015号 [8] Judith D.Sally，局部环的约化、局部上同调和希尔伯特函数，交换代数：Durham 1981（Durham，1981），伦敦数学。Soc.讲座笔记系列。，第72卷，剑桥大学出版社，剑桥纽约，1982年，第231–241页。 [9] NgóViá»；\？t Trung，分级环定义方程的约化指数和度界，Proc。阿默尔。数学。Soc.101（1987），第2期，229–236·Zbl 0641.13016号 [10] 朱塞佩·瓦拉（Giuseppe Valla），《关于科恩·麦考莱（Cohen-Macaulay）的形式环》，《代数》58（1979），第2期，247-250页·Zbl 0428.13010号 ·doi:10.1016/0021-8693（79）90159-5 [11] Paolo Valabrega和Giuseppe Valla，形式环和正则序列，名古屋数学。J.72（1978），93–101·Zbl 0362.13007号 [12] Oscar Zarisk和Pierre Samuel，交换代数。第二卷，高等数学大学系列，D.Van Nostrand Co.，Inc.，普林斯顿，新泽西州-多伦多-朗登纽约州，1960年·Zbl 0322.13001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。