罗伯特·J·伯曼。;博·伯恩德森 复杂Monge-Ampère算子的Moser-Trudinger型不等式和Aubin的“hyphaèse fondamentale”。 （英语） Zbl 07712230号 Ann.工厂。科学。图卢兹，数学。(6) 31，第3号，595-645（2022）. 摘要：我们证明了Aubin关于任何积分紧Kähler流形上Moser-Trudinger型不等式存在性的“假设基础”的一个版本。在Fano流形上的反正则类的情况下，不等式中的常数仅取决于（X）的维数（但有Aubin提出的精确值的反例）。在复空间伪凸域的不同设置下，我们还获得了不等式的一个拟尖锐版本，并将其与Demailly和Ohag-Cerell-Kołodziej-Phạm-Zeriahi最近考虑的复Monge-Ampère算子的Brezis-Merle型不等式联系起来。对于单位球上的（S^1）-不变函数，不等式是尖锐的。 引用于12文件 MSC公司： 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 32T15段 强伪凸域 32瓦20 复杂监控操作员 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 关键词：Moser-Trudinger型不等式;卡勒歧管;Fano歧管;伪凸域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.J.Berman}和\textit{B.Berndtsson}，Ann.Fac。科学。图卢兹，数学。（6） 31，第3号，595--645（2022；Zbl 07712230） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 奥哈，佩尔；塞格雷尔，城市；拉斐尔·Czyz，《论狄里克雷特的原理和问题》，《数学》。扫描。，110, 2, 235-250 (2012) ·Zbl 1251.32034号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-15206 [2] 奥哈，佩尔；塞格雷尔，城市；科·奥齐耶（Kołodziej），萨沃米尔（Sawomir）；Phïm，Hoàng Hiệp；Zeriahi，Ahmed，多亚调和函数的部分复复数能量和可积指数，高级数学。，222, 6, 2036-2058 (2009) ·Zbl 1180.31011号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.07.002 [3] 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