Naddef，D。;G.里纳尔迪。 对称旅行商多面体的冠不等式。 （英语） Zbl 0771.52006号 数学。操作。物件。 17，第2期，308-326（1992）. 设（K_n=（V_n，E_n）是（n）顶点上的完备图，且（mathbb{R}^{E_n}）表示所有实向量（x）的集合，其分量由（E_n）索引。已知的对称旅行推销员问题包括在（K_n）中找到一个最小长度的哈密顿圈（H）（H）=H}中的sum{e}（e）的分量用（e）表示如果（H）由唯一的关联向量（mathbb{R}^{E_n}）表征，那么对称旅行商多面体STSP（（n））是所有这些（H）的关联向量的凸壳。引入了（mathbb{R}^{E_n}）中定义的STSP（（n））不等式（fx\geqf_0），并且（f）的系数必须满足一定的条件。本文提出了一类新的线性不等式。首先处理了与（K_n\）的标记循环相关的简单冠不等式\（cx\geqc_0\），其中\（n=2p=4k\）；这里是（c0=12k（k-1）-2），并且（c）的分量依赖于（k），对于公共边的另一个端点的每一个（v，in v_n）。证明了这些不等式由STSP（n）的所有点满足，其中（n=2p=4k）和（k\geq2）（因此（n）最小值为8），并且本文的主要结果是，在这种情况下，这些不等式对STSP（（n）也是面诱导的定理，这意味着集（x\in\mathbb{R}^{E_n}|cx=c_0，\；x在{mathfrak P}}中是（{mathfrak P}）的一个面（（{math frak P{）通常表示多面体）[定理3.7]。然后研究了基于一般紧三角不等式的节点提升的简单冠不等式的几个推广，该紧三角不等式导出了STSP（n）的一个面。通过这种方法，作者得到了所谓的冠不等式，它是一个紧三角不等式，与一个简单的冠不等式有关；本文对此进行了详细的推导，并利用定理4.2]证明了这些冠不等式对STSP（n）也是面诱导的。对于一个简单的扩展冠不等式，他们获得了相同的结果，这个扩展冠不等式是通过所谓的克隆直径集的任何子集的操作从一个简单冠不等式中产生的，对于与简单扩展冠不等式相关的扩展冠不等式，其方式与上述冠不等式与简单冠不等式相同。最后讨论了凸度不等式在多面体剖切平面算法中的可能应用，并给出了STSP（8）的所有已知方面的完整列表。审核人：H.-J.Presia（伊勒梅瑙） 引用于8文件 MSC公司： 52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等） 05C38号 路径和循环 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：对称旅行商多面体;线性不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Naddef}和\textit{G.Rinaldi}，数学。操作。第17号决议，第2号，308--326（1992；Zbl 0771.52006） 全文： 内政部