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孙璐瑶;Lei，Siu-Long先生;孙海伟;张佳丽

求解具有弱奇异解的分布阶时空分数阶扩散方程的α-鲁棒快速算法。 （英语） Zbl 07701036号

数学。计算。模拟。 207, 437-452 (2023).
摘要：针对二维分布阶时空分数阶扩散方程的解在初始时刻具有弱奇异性的问题，提出了一种快速算法。首先利用Gauss-Legendre求积公式将分布阶分式问题转化为多项分式问题。然后，利用梯度网格上的指数和逼近方法离散时间方向的Caputo分数导数，并用标准差分方法逼近空间Riesz分数导数。证明了该方案在解析上是（α）-鲁棒收敛的。该离散线性系统具有对称正定块Toeplitz-Toeplitz-block结构，采用共轭梯度法和最先进的基于正弦变换的预条件器进行有效求解。数值算例验证了误差分析和预处理的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35-XX年 偏微分方程

关键词：

分布阶时空分数方程;奇点;基于正弦变换的预处理器;指数和逼近法;\（阿尔法）-稳健
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\textit{L.-Y.Sun}等人，数学。计算。模拟。207437-452（2023；Zbl 07701036）
全文： DOI程序

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