Wasilkowski，G.W。 多元函数的积分和逼近：各向同性维纳测度的平均情况复杂度。 （英语） Zbl 0770.41020号 牛市。美国数学。Soc.，新系列。 28，第2期，308-314（1993）. 摘要：我们研究了（d）变量连续函数类（F=C（[0,1]^d））的多元积分和（L_2）函数逼近的平均情况复杂度。类被赋予各向同性维纳测度（Levy意义上的布朗运动）。此外，对于这两个问题，只使用函数值作为数据。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 41A55型 近似正交 41A63型 多维问题 65日第15天 函数逼近算法 65天30分 数值积分 关键词：多元积分;各向同性Wiener测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.W.Wasilkowski}，公牛。美国数学。Soc.，新Ser。28，第2号，308--314（1993；Zbl 0770.41020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Z.Ciesielski，《论多维时间的Lévy布朗运动》，《概率——冬季学校》（第四冬季学校，卡尔帕茨，1975年），柏林斯普林格出版社，1975年，第29-56页。数学课堂笔记。，第472卷。 [2] 西摩·哈伯（Seymour Haber），一种改进的蒙特卡洛求积法，数学。公司。20 (1966), 361 – 368. ·Zbl 0152.15103号 [3] George S.Kimeldorf和Grace Wahba，《随机过程贝叶斯估计与样条曲线平滑之间的对应关系》，《数学年鉴》。统计师。41 (1970), 495 – 502. ·Zbl 0193.45201号 ·doi:10.1214/aoms/1177697089 [4] George S.Kimeldorf和Grace Wahba，样条函数和随机过程，SankhyáSer。A 32（1970），173-180·Zbl 0226.60064号 [5] D.Lee，Wiener空间上线性算子的近似，Rocky Mountain J.Math。16（1986），第4期，641-659·Zbl 0679.41014号 ·doi:10.1216/RMJ-1986-16-4-641 [6] D.Lee和G.W.Wasilkowski，带高斯测度的Banach空间上线性泛函的逼近，J.Complexity 2（1986），第1期，第12–43页·兹比尔0602.65036 ·doi:10.1016/0885-064X（86）90021-X [7] 保罗·莱维（Paul Lévy），《随机过程与运动褐变》（Processus stochastiques et movement brownien），《卢埃夫笔记》（Suivi d'une note de M.Loève）。《Deuxièmeédition revue et engregationée》，巴黎，1965年（法语）·Zbl 0034.22603号 [8] G.M.Molchan，《关于莱维意义下布朗运动的一些问题》，《理论问题》。申请。12 (1967), 682-690. ·Zbl 0159.46504号 [9] 埃里希·诺瓦克（Erich Novak），《数值分析中的确定性和随机误差界》，《数学讲义》，第1349卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1988年·Zbl 0656.65047号 [10] 克劳斯·里特（Klaus Ritter），维纳空间的近似与优化，《复杂性杂志》（J.Complexity）6（1990），第4期，第337–364页·Zbl 0718.41046号 ·doi:10.1016/0885-064X（90）90027-B [11] Jerome Sacks和Donald Ylvisaker，具有相关误差的回归问题的设计。三、 安。数学。统计师。41 (1970), 2057 – 2074. ·Zbl 0234.62025号 ·doi:10.1214/aoms/1177696705 [12] Jerome Sacks和Donald Ylvisaker，《统计设计和积分近似》，Proc。第十二届加拿大双年展。数学。恭喜。时间序列与随机过程；凸性与组合数学（不列颠哥伦比亚省温哥华，1969）加拿大。数学。国会议员。，魁北克省蒙特利尔市，1970年，第115–136页·Zbl 0291.62090号 [13] P.Speckman，《自回归高斯过程的（{L_P}）近似》，俄勒冈州尤金市俄勒冈大学统计系报告，1979年。 [14] A.V.Sul（^{prime}）din，维纳测度及其在逼近方法中的应用。一、 伊兹夫。维斯什。Učebn。扎韦德。马特马提卡1959（1959），第6（13）号，145-158（俄语）。 [15] A.V.Sul（^{prime}）din，维纳测度及其在逼近方法中的应用。二、 伊兹夫。维斯什。Učebn。扎韦德。马特马提卡1960（1960），第5号（18），165-179（俄语）。 [16] J.F.Traub、G.W.Wasilkowski和H.Woźniakowski，《基于信息的复杂性》，计算机科学和科学计算，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年。由A.G.Werschulz和T.Boult贡献·Zbl 0654.94004号 [17] Grace Wahba，《关于Sacks和Ylvisaker的回归设计问题》，Ann.Math。统计师。42 (1971), 1035 – 1053. ·Zbl 0221.62027号 ·doi:10.1214/aoms/1177693331 [18] Grace Wahba，观测数据的样条模型，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第59卷，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，1990年·Zbl 0813.62001号 [19] G.W.Wasilkowski，《不同基数的信息》，J.Complexity 2（1986），第3期，204-228·Zbl 0615.94004号 ·doi:10.1016/0885-064X（86）90002-6 [20] G.W.Wasilkowski，连续问题的随机化，J.Complexity 5（1989），第2期，195-218·Zbl 0675.65012号 ·doi:10.1016/0885-064X（89）90004-6 [21] G.W.Wasilkowski和F.Gao，关于具有奇点的函数的自适应信息的幂，数学。公司。58（1992），编号197，285–304·Zbl 0751.65008号 [22] G.W.Wasilkowski和H.Woźniakowski，适应能平均帮助吗？，数字。数学。44（1984），第2期，169-190·Zbl 0555.65030号 ·doi:10.1007/BF01410103 [23] H.Woźniakowski，多元积分的平均案例复杂性，布尔。阿米尔。数学。Soc.（N.S.）24（1991），第1期，185-194·Zbl 0729.65010号 [24] H.Woźniakowski，线性多变量问题的平均事例复杂性，布尔。阿米尔。数学。Soc.（N.S.）29（1993），第1期，70–76，https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1993-00400-2H.Woźniakowski，线性多元问题的平均情况复杂性。I.理论，J.复杂性8（1992），第4期，337-372，https://doi.org/10.1016/0885-064X（92）90001-R H.Woźniakowski，线性多元问题的平均情况复杂性。二、。应用，J.Complexity 8（1992），第4期，373–392·Zbl 0767.41029号 ·doi:10.1016/0885-064X（92）90002-S 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。