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线性抛物方程的非特征Cauchy问题。二： 变分法。 （英语） Zbl 0770.35076号

数字。功能。分析。优化 13，编号5-6，541-564（1992）.
【第一部分已作为预印本出版，FU Berlin。】
作者考虑了这个问题\[u_t=（au_x）_x+bu_x+cu+f，四元0<x<1，四元0<t\leq t\tag{1}\]其中，给出了L_（（0,1）\次（0，T））中的（a，b，c），L_ 2中的（f）（（0,1）\次。他建议通过以下辅助最优控制问题来研究它：对于固定的（alpha>0），最小化\[J_\alpha（v）=\|u（0，\cdot）-\varphi（\cdot\]over（v=（v0，v1），其中（u）用\[-a（0，t）u_x（0，t）=g（t），\ quad a（1，t）u_x（1，t）=v_1（t），\ quad 0<t\leq t，\ quad u（x，0）=v_0（x），\ quad 0<x<1。\]作者证明了（J_\alpha）的连续性结果，并计算了它的Frechet导数。对于辅助问题，给出了存在性和稳定性结果，并提出了梯度法求解。第三部分宣布了数值分析[同上，565-583（1992）]。
审核人：G.布鲁克纳（柏林）

引用于1审查
引用于24文件

MSC公司：

35兰特 PDE的不良问题
35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；松弛
49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性
65克10 数值优化和变分技术

关键词：

逆热传导问题;带正则项的变分问题;梯度法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Dinh Nho Ha o}，数字。功能。分析。最佳方案。13，编号5-6541-564（1992年；Zbl 0770.35076）
全文： 内政部

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