阿勒,格雷戈伊尔 均匀化和双尺度收敛。 (英语) Zbl 0770.35005号 SIAM J.数学。分析。 23,第6期,1482-1518(1992)。 总结:遵循G.Nguetseng公司[SIAM J.Math.Anal.20,第3期,608-623(1989;Zbl 0688.35007号)]为了更好地描述振荡函数序列,作者定义了双尺度收敛的概念。关于这种新的收敛类型,证明了(L^2(Omega))中的有界序列是相对紧的。还建立了一个修正型定理(即,在某些情况下,允许用序列的“双尺度”极限替换序列,直到在(L^2(Omega))中的强收敛余数)。这些结果对于具有周期振荡系数的偏微分方程的均匀化特别有用。特别地,提出了一种证明均匀化过程收敛性的新方法,它是所谓的L.鞑靼人【Cours Peccot,Collège de France(1977)】。通过几个例子,包括线性和非线性二阶椭圆方程的均匀化,证明了双尺度收敛方法的强大性和简单性。 引用于13评论引用于930文件 MSC公司: 35B27型 PDE背景下的均质化;周期结构介质中的偏微分方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词:周期结构介质;振荡函数序列;修正型定理;周期振荡系数;线性和非线性二阶椭圆方程 引文:Zbl 0688.35007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Allaire},SIAM J.数学。分析。23,第6号,1482--1518(1992;Zbl 0770.35005) 全文: 内政部 哈尔