A.利戈伯。 关于有限阿贝尔覆盖的同调性。 （英语） Zbl 0770.14004号 拓扑应用程序。 第2期第43页，第157-166页（1992年）. 摘要：我们计算了（CW）-复形（X）的交换覆盖的第一个Betti数，即具有分圆坐标（由Galois群确定的阶数）的点的数目，这些点属于从X的基本群构造的环面的某个子簇。这推广了Zarisk和Fox提出的循环覆盖的经典公式。在（X）是（mathbb{C}mathbb}P}^2）中代数曲线的补集的情况下，我们还描述了圆环的这些子簇的某些性质，该代数曲线类似于链节理论中的Traldi-Torres关系和平面代数曲线的Alexander多项式的可除性定理。审核人：L.Traldi（伊斯顿） 引用于16文件 MSC公司： 14E20型 代数几何中的覆盖 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 14层35 同伦理论与代数几何中的基本群 14小时30分 曲线覆盖，基本群 57M10个 覆盖空间和低维拓扑 关键词：复形交换覆盖的Betti数;分圆坐标;基本群;代数曲线的补充;链接;平面代数曲线的亚历山大多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Libgober}，拓扑应用。43，第2号，157--166（1992；Zbl 0770.14004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布尔巴基，N.，交换代数（1972），赫尔曼：赫尔曼·巴黎，艾迪森·韦斯利，雷丁，马萨诸塞州·Zbl 0279.13001号 [2] Brown，R.，群的同调（1983），Springer:Springer Berlin [3] Buchsbaum，D.A。；艾森巴德博士，什么会消灭一个模块？，《代数杂志》，47，231-243（1977）·Zbl 0372.13002号 [4] 克劳威尔，P。；斯特劳斯，D.，《关于链接模块的基本理想》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，14293-109（1969）·Zbl 0189.55001号 [5] Freed，D。；Dwyer，W.，自由阿贝尔覆盖的同调，公牛。伦敦数学。《社会学杂志》，19，353-358（1987）·兹比尔062557002 [6] 希尔曼，J.，亚历山大链接理想，数学课堂讲稿，895（1981），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0491.57001号 [7] Hironika，E.，复杂射影平面的阿贝尔覆盖沿着实线的配置分支，论文（1990），布朗大学：普罗维登斯布朗大学，RI [8] Libgober，A.，平面代数曲线和循环多平面的亚历山大多项式，杜克数学。J.，49，833-851（1982）·Zbl 0524.14026号 [10] Sarnak，P.，同余群的Betti数（1989），预印本 [11] Serre，J.P.，《代数局部性，多重性，数学课堂讲稿》，11（1965），《施普林格：施普林格·柏林》·Zbl 0091.03701号 [12] Sumners，D.，《有限循环覆盖的同调性》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，46，143-149（1974）·Zbl 0296.57004号 [13] 特拉尔迪，L.，托雷斯第二版的概括，译。阿默尔。数学。Soc.，269，2（1982年）·Zbl 0491.57004号 [14] Zarisk，O.，关于代数曲面的线性连接指数（z^n=f（x，y）），Proc。美国国家科学院。科学。美国，15494-501（1929） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。